【高效备课】北师大版七(上) 第1章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 教案

2展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.
2.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验，形成较为规范的语言.
3.在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】
在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验.
【教学难点】
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.
一、情境导入，初步认识
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.
1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的？
【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.
二、思考探究，获取新知
1.正方体的展开图
问题1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？
【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类.
【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类.
141型（共6种）
231型（共3种）
33型（1种）
222型（1种）
问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生分组进行讨论，得出结论.
【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.
2.平面图形的折叠
问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性.
【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否则不能折叠成一个正方体.
三、运用新知，深化理解
1.（四川巴中中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A.大 B.伟 C.国 D.的
2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的面上的字是________.
【答案】1.D 2.年
四、师生互动，课堂小结
1.正方体的展开图.
2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？
【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学知识，加深对新知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题1.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.