3.1.2 两条直线平行与垂直的判定(福建省泉州市)

课件13张PPT。§3.1.2两条直线平行与垂直的判定1 斜率存在时两直线平行．新课讲解结论1:
如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.
那么
L1∥L2 ? k1=k2注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，
缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行:
两直线的倾斜角都为90°，互相平行.例题讲解例1例2例题 一般地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率，
因此，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+?=0 ，
其中?待定（直线系）课堂练习012 斜率存在时两直线垂直．新课讲解知识点梳理结论2：
如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直

的充要条件是k1·k2= -1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，
缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行与垂直．
当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时，
则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°
两直线互相垂直例题例5:
求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程例题注意：
①解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；
②解法二是常常采用的解题技巧： 一般地，由于与直线Ax+By+C=0垂直的直线的斜率互为负
倒数，故可得其方程为Bx-Ay+?=0 ，其中?待定（直线系）2 如果直线L1,L2的方程为
L1:A1x+B1y+C1=0,
L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)
那么L1⊥L2的充要条件是A1A2+B1B2=1课后思考如果直线L1,L2的斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

那么L1∥L2 ? k1=k2且b1≠b2例1：
两条直线L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求证:L1∥L2例题例2：
求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。注意：
①解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；
②解法二是常常采用的解题技巧。