【高效备课】北师大版九(上) 第6章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质 课件

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反比例函数的性质
北师版九年级上册
复习导入
反比例函数 的图象大致是图中的( )．
D
探究新知
观察反比例函数 的图象，你能发现它们共同的特征吗？
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
函数的图象都位于一、三象限.
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
随着x值的增大，y越来越小.
议一议
考察当k=－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，它们有哪些共同特征？
归 纳
反比例函数 的图象
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
Q
在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？
想一想
P
S1
S2
Q
P
S1
S2
想一想
设P点坐标为（x1，y1）， Q点坐标（x2，y2），
则S1=|x1| |y1|
=|k|
S2=|x2| |y2|
=|k|
S1=S2=|k|
归 纳
反比例函数 （k≠0）中比例系数k的几何意义：
过双曲线y= （k≠0）上任意一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值.
Q
P
S1
S2
随堂练习
1.（1）若点A（－6，y1），B（－4，y2）在反比例函数 上，试比较y1与y2的大小. 你是怎么做的？
k<0，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
所以y1＜y2.
（2）已知点（4，y3），（6，y4）在反比例函数 的图象上，试比较y3和y4的大小.
（3）已知点（－4，y5），（6，y6）在反比例函数 的图象上，试比较y5和y6的大小.
y3＜y4
y6＜y5
＞0
＜0
2. 下列函数中，其图象位于一、三象限的有_____________；在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有______.
（1） （2） （3） （4）
k＞0
（1）
（2）
（3）
k＜0
（4）
3. 如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）
O
P
B
A
x
y
A．不变 B.增大
C. 减小 D.无法确定
B
课堂小结
当k>0时，图象位于一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
反比例函数 的图象
课堂小结
当k<0时，图象位于二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
反比例函数 的图象
Q
P
S1
S2
反比例函数 （k≠0）中比例系数k的几何意义：
过双曲线y= （k≠0）上任意一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值.
课后作业
习题6.3
1、2、3、4、5