【高效备课】北师大版九(上) 第6章 反比例函数 1 反比例函数 课件

(共18张PPT)
反比例函数
6
1 反比例函数
北师版九年级上册
情境导入
当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强如何变化？
亮度可调节的台灯，当电压一定时，怎样通过调节电阻来控制电流的变化从而改变灯光的明暗？
情境导入
探究新知
我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR，当U=220V时.
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/ 20 40 60 80 100
I/A
11
5.5
3.67
2.75
2.2
R/ 20 40 60 80 100
I/A
11
5.5
3.67
2.75
2.2
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
当R越来越大时，I越来越小；
当R越来越小时，I越来越大.
（3）变量I是R的函数吗？为什么
亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可
以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.
因为当电流I较小时，灯光较暗，反之，当电
流I较大时，灯光较亮.
京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京每列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
上面的函数关系式，有哪些共同的特点？
都具有 的形式，其中k是常数.
归 纳
一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成 （k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.
注意：变量x，y都不能等于0.
下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
k值为4
k值为
k值为1
k值为2
归 纳
反比例函数的三种表示形式
（k为常数，k ≠0）
1. 一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
变量y是变量x的反比例函数.
做一做
2. 某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数量n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
变量m是变量n的反比例函数.
3. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.
x －2 －1 1 3
y 2 －1
（1）写出这个反比例函数的表达式.
（2）根据函数的表达式完成上表.
－3
1
4
－4
－2
2
随堂练习
1. 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数的k值是多少？
（1）
（2）
（3）
（4）
k值为5
k值为0.4
k值为2
2. 你能举出两个反比例函数的实例吗？写出表达式，并与同伴交流.
课堂小结
一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成 （k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.
反比例函数的三种表示形式
课后作业
习题6.1
1、2、3、4