【高效备课】北师大版九(上) 第4章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 第3课时 相似三角形的判定（3） 课件

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相似三角形的判定（3）
北师版九年级上册
复习导入
我们接着来考虑增加的条件是“另两边成比例”的问题.
探究新知
如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？
①任意画△ABC；
②再画△A′B′C′，使 ；
③量出∠A及∠A′的度数，∠A＝∠A′吗？
④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？说说你的理由.
⑤改变k值的大小，再试一试.
A
B
C
A′
B′
C′
做一做
△ABC∽△A′B′C′
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
A
B
C
A′
B′
C′
相似三角形的判定定理：
三边成比例的两个三角形相似.
几何语言：
∴△ABC∽△A′B′C′
∵
例 如图，在△ABC和△ADE中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
A
D
C
E
B
∴△ABC∽△ADE
（三边成比例的两个三角形相似）
解：∵
∴∠BAC＝∠DAE.
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.
即∠BAD＝∠CAE.
∵∠BAD＝20°，
∴∠CAE＝20°.
如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
议一议
A
B
C
A′
B′
C′
4
8
假设每一小格的边长为1，
（三边成比例的两个三角形相似）
随堂练习
1. 如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
E
D
F
7
10
5
5
6
2.5
6
4
7
3
2
3.5
（1）
（2）
2. 一个三角形三边的长分别为6 cm， 9 cm，7.5 cm，另一个三角形三边的长分别为8 cm，l0 cm，l2 cm，这两个三角形相似吗？为什么？
① 将三角形的边按大小顺序排列：
6 cm， 7.5 cm，9 cm
8 cm， 10 cm，12 cm
② 分别计算它们对应边的比：
③ 由比是否相等来判断两个三角形的三边是否成比例：
这两个三角形相似
3. 如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？
A
B
C
E
F
G
假设每一小格的边长为1，
5
2
△ABC与△EFG相似
4. 如图所示的6个三角形中，哪些三角形相似？为什么？
①
②
⑤
③
④
⑥
①与⑤相似
课堂小结
A
B
C
A′
B′
C′
相似三角形的判定定理：
三边成比例的两个三角形相似.
几何语言：
∴△ABC∽△A′B′C′
∵
课后作业
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.