【高效备课】北师大版九(上) 第4章 图形的相似 6 利用相似三角形测高 课件

(共15张PPT)
6 利用相似三角形测高
北师版九年级上册
情境导入
在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
探究新知
活动课题
利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度
活动方式
分组活动、全班交流研讨
活动工具
小镜子、标杆、皮尺等测量工具
方法一
利用阳光下的影子
太阳光近似地看成平行光线
观测者的身高可测量
旗杆影长可测量
根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？
观测者的影长可测量
方法一
利用阳光下的影子
太阳光近似地看成平行光线
根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？
A
B
C
D
E
△EAD∽△ABC
代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.
方法二
利用标杆
观测者适当调整自己的位置，使旗杆顶端、标杆顶端、自己的眼睛恰好在一条直线上。
观测者的身高可测量
观测者到标杆底端的距离可测量
观测者到旗杆底端的距离可测量
标杆的高可测量
根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？
方法二
利用标杆
A
B
C
D
E
H
G
过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H.
F
可得△DHF∽△DGC
根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？
∴BC =GC+GB
=GC+AD
方法三
利用镜子的反射
在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合.
你知道需要测量哪些数据吗？根据你所测的结果你能求出旗杆的高度吗？
光线的入射角等于反射角
方法三
利用镜子的反射
A
B
C
D
E
△EAD∽△BAC
代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.
想一想
你还有哪些测量旗杆高度的方法？
随堂练习
1. 高4m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.
所以，建筑物高度为16 m.
解：设建筑物高度为x m，则 ，
解得x=16.
2. 旗杆的影子长6 m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10 m，如果此时附近一座纪念塔的影子长30 m，那么这座纪念塔有多高
解：旗杆长度：
（m）
纪念塔高度为：
（m）
4．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m. 已知某一时刻BC在地面的影长CN =1.5 m， AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度.
解：由题意知
，解得AC=3.
∴窗户的高度AB=2m.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.