（基础篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 （含解析）

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（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
一．选择题（共10小题）
1．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）
A．4 B．6 C．12 D．8
3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（　　）
A． B． C． D．
5．某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
6．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　）cm．
A．28 B．31 C．34 D．36
8．下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示的正方体，它的展开图可能是下列四个选项中的（　　）
A． B．
C． D．
10．如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5、12、13的直角三角形．下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，
故选：D．
2．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）
A．4 B．6 C．12 D．8
解：长方体的高是1，宽是3﹣1＝2，长是6﹣2＝4，
长方体的容积是4×2×1＝8，
故选：D．
3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥．
故选：C．
4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（　　）
A． B． C． D．
解：由题意知，此几何体为三棱柱，
故该几何体的底面形状是三角形，
故选：D．
5．某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
解：由图可得，展开图中有三个长方形，两个三角形，故这个几何体是三棱柱．
故选：C．
6．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（　　）
A． B． C． D．
解：圆锥的展开图是扇形，
故选：A．
7．如图所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　）cm．
A．28 B．31 C．34 D．36
解：三棱柱的展开图如图；
由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，
则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．
故至少需要剪开的棱的条数是5条．
需剪开棱的棱长的和的最小值为：8+5×4＝28（cm）．
故选：A．
8．下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．
故选：D．
9．如图所示的正方体，它的展开图可能是下列四个选项中的（　　）
A． B．
C． D．
解：由题意知，图形折叠后是，
故选：C．
10．如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5、12、13的直角三角形．下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
解：A选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；
故选：D．
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