（进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 （含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 288.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 16:51:14 | ||
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文档简介
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
一．选择题（共10小题）
1．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
3．将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
5．图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②⑤
6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ）
A．3 B．2 C．6 D．1
7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
9．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
10．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率＝100%
以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（ ）
A．b＞a＞ B．b＜a＜ C．a＝b＝ D．a＞b＞
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
解：把图形围成立方体如图所示：
所以与顶点K距离最远的顶点是D，
故选：D．
2．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
解：如图示：由题意得：O1B∥OC，
∴△AO1B∽△AOC，
∴＝，
∴，
解得：AO1＝，
∴AB＝＝，AC＝＝2，
∴其侧面展开图的面积为：2×2π﹣1×π＝3π，
故选：C．
3．将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：点B在圆锥的母线上，将圆锥侧面展开后，点B应在扇形的半径上，且A，B间距离为扇面的一半，
故选：C．
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
解：由题意知，剪掉小正方形①或②或③阴影部分能折叠成一个正方体，剪掉小正方形④阴影部分不能折叠成一个正方体，
故选：A．
5．图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②⑤
解：将图1的正方形放在图2中的②⑤的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：D．
6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ）
A．3 B．2 C．6 D．1
解：正方体有6个面组成，每一个顶点出有3个面，
∴1、2、6必须剪去一个，
故选：A．
7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A． B．
C． D．
解：由立体图可知，
圆、小正方形、三角形所在的正方形有公共顶点，
题目中的4个答案图，只有C图中折三个小图形有公共顶点，
故选：C．
8．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选：A．
9．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．
故选：C．
10．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率＝100%
以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（ ）
A．b＞a＞ B．b＜a＜ C．a＝b＝ D．a＞b＞
解：方案一：圆的半径为：，
a＝≈＝0.4，
方案二：直角三角形的直角边的比为：1：2，
∴直角三角形的直角边分别为：4cm，8cm，
∴b＝＝0.375，
∴a＞b，
故选：D．
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
一．选择题（共10小题）
1．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
3．将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
5．图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②⑤
6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ）
A．3 B．2 C．6 D．1
7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
9．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
10．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率＝100%
以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（ ）
A．b＞a＞ B．b＜a＜ C．a＝b＝ D．a＞b＞
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
解：把图形围成立方体如图所示：
所以与顶点K距离最远的顶点是D，
故选：D．
2．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
解：如图示：由题意得：O1B∥OC，
∴△AO1B∽△AOC，
∴＝，
∴，
解得：AO1＝，
∴AB＝＝，AC＝＝2，
∴其侧面展开图的面积为：2×2π﹣1×π＝3π，
故选：C．
3．将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：点B在圆锥的母线上，将圆锥侧面展开后，点B应在扇形的半径上，且A，B间距离为扇面的一半，
故选：C．
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
解：由题意知，剪掉小正方形①或②或③阴影部分能折叠成一个正方体，剪掉小正方形④阴影部分不能折叠成一个正方体，
故选：A．
5．图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②⑤
解：将图1的正方形放在图2中的②⑤的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：D．
6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ）
A．3 B．2 C．6 D．1
解：正方体有6个面组成，每一个顶点出有3个面，
∴1、2、6必须剪去一个，
故选：A．
7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A． B．
C． D．
解：由立体图可知，
圆、小正方形、三角形所在的正方形有公共顶点，
题目中的4个答案图，只有C图中折三个小图形有公共顶点，
故选：C．
8．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选：A．
9．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．
故选：C．
10．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率＝100%
以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（ ）
A．b＞a＞ B．b＜a＜ C．a＝b＝ D．a＞b＞
解：方案一：圆的半径为：，
a＝≈＝0.4，
方案二：直角三角形的直角边的比为：1：2，
∴直角三角形的直角边分别为：4cm，8cm，
∴b＝＝0.375，
∴a＞b，
故选：D．
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