(培优篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.3角 （含解析）
文档属性
| 名称 | (培优篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.3角 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-14 15:30:16 | ||
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文档简介
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(培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.3角
一．选择题（共5小题）
1．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．150° B．135° C．120° D．30°
2．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
3．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
4．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85° B．75° C．70° D．60°
5．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
二．填空题（共5小题）
6．计算：90°﹣44°14′15″＝ ．
7．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为 °．
8．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ ．
9．如图，∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，则∠AOD＝ °．
10．如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为 °．
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．150° B．135° C．120° D．30°
解：∵点O在直线AB上，OC为射线，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝∠BOC，
∴∠BOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝150°．
故选：A．
2．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，
∴∠1＝90°﹣30°＝60°，
∴OB的方向角是北偏西60°．
故选：B．
3．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
解：∵∠α与∠β互补，
∴∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β，
∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；
∠α﹣90°＝180°﹣∠β﹣90°＝90°﹣∠β，∴②正确；
180°﹣∠α＝∠β，∴③错误；
（∠α﹣∠β）＝（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β，∴④正确；
故选：B．
4．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85° B．75° C．70° D．60°
解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．
故选：B．
5．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
解：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠COB；
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD＝∠COD；
∵∠COD＝18°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠AOB＝2∠AOC＝72°．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
6．计算：90°﹣44°14′15″＝ 45°45′45″ ．
解：90°﹣44°14′15″＝89°59′60″﹣44°14′15″＝45°45′45″．
故答案为：45°45′45″．
7．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为 80 °．
解：∵点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，
∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，
故答案为：80．
8．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ 141° ．
解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，
∠3＝90°﹣54°＝36°，
∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．
故答案为：141°．
9．如图，∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，则∠AOD＝ 121 °．
解：根据∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝78°﹣35°＝43°，
故∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝43°+78°＝121°．
故答案为：121°．
10．如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为 12.11 °．
解：∵一个角的度数是77°53′24″，
∴这个角的余角＝90°﹣77°53′24″＝12°6′36″＝12.11°．
故答案为：12.11．
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(培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.3角
一．选择题（共5小题）
1．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．150° B．135° C．120° D．30°
2．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
3．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
4．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85° B．75° C．70° D．60°
5．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
二．填空题（共5小题）
6．计算：90°﹣44°14′15″＝ ．
7．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为 °．
8．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ ．
9．如图，∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，则∠AOD＝ °．
10．如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为 °．
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．150° B．135° C．120° D．30°
解：∵点O在直线AB上，OC为射线，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝∠BOC，
∴∠BOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝150°．
故选：A．
2．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，
∴∠1＝90°﹣30°＝60°，
∴OB的方向角是北偏西60°．
故选：B．
3．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
解：∵∠α与∠β互补，
∴∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β，
∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；
∠α﹣90°＝180°﹣∠β﹣90°＝90°﹣∠β，∴②正确；
180°﹣∠α＝∠β，∴③错误；
（∠α﹣∠β）＝（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β，∴④正确；
故选：B．
4．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85° B．75° C．70° D．60°
解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．
故选：B．
5．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
解：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠COB；
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD＝∠COD；
∵∠COD＝18°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠AOB＝2∠AOC＝72°．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
6．计算：90°﹣44°14′15″＝ 45°45′45″ ．
解：90°﹣44°14′15″＝89°59′60″﹣44°14′15″＝45°45′45″．
故答案为：45°45′45″．
7．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为 80 °．
解：∵点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，
∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，
故答案为：80．
8．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ 141° ．
解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，
∠3＝90°﹣54°＝36°，
∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．
故答案为：141°．
9．如图，∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，则∠AOD＝ 121 °．
解：根据∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝78°﹣35°＝43°，
故∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝43°+78°＝121°．
故答案为：121°．
10．如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为 12.11 °．
解：∵一个角的度数是77°53′24″，
∴这个角的余角＝90°﹣77°53′24″＝12°6′36″＝12.11°．
故答案为：12.11．
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