(进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.1几何图形 （含解析）
文档属性
| 名称 | (进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业4.1几何图形 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-16 16:49:38 | ||
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文档简介
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(进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.1几何图形
一．选择题（共5小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．四棱柱是长方体
B．八棱柱有10个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
2．下列图形属于平面图形的是（ ）
A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形
3．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（ ）
A．面对成体 B．线动成面
C．点动成线 D．面面相交成线
5．下列关于长方体面的四个说法错误的是（ ）
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
二．填空题（共3小题）
6．写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 ，笔筒 ，金字塔 ，西瓜 ．
7．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）．
8．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点．
三．解答题（共2小题）
9．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
10．如图：将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．四棱柱是长方体
B．八棱柱有10个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，
八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，
六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，
面与面相交成线，线与线相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，
故选：A．
2．下列图形属于平面图形的是（ ）
A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形
解：∵立方体是立体图形，∴选项A不属于平面图形，
∵球是立体图形，∴选项B不属于平面图形，
∵圆柱是立体图形，∴选项C不属于平面图形，
∵三角形是平面图形，∴选项D属于平面图形．
故选：D．
3．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
故选：C．
4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（ ）
A．面对成体 B．线动成面
C．点动成线 D．面面相交成线
解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线是因为点动成线，
故选：C．
5．下列关于长方体面的四个说法错误的是（ ）
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
解：A、长方体的每个面都是长方形，故本选项正确；
B、长方体中相对的两个面互相平行，相邻的两个面互相垂直，故本选项错误；
C、长方体中相对的两个面长与宽都相对，所以面积相等，故本选项正确；
D、长方体中与一个面相邻的面有四个，所以与一个面垂直的面有四个，故本选项正确．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
6．写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 长方体 ，笔筒 圆柱 ，金字塔 四棱锥 ，西瓜 球 ．
解：数学课本 长方体，笔筒圆柱，金字塔四棱锥，西瓜球，
故答案为：长方体，圆柱（或棱柱），四棱锥，球．
7．将下列几何体分类，柱体有： 1、2、3 ，锥体有 5、6 （填序号）．
解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．
故答案为：1、2、3；5、6．
8．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 9 个顶点．
解：∵几何体，有V个顶点，F个面，E条棱，
∴V+F﹣E＝2．
设顶点数V，
V+9﹣16＝2，
解得V＝9．
故答案为：9．
三．解答题（共2小题）
9．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
解：（1）圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，棱柱的8个面都是平面；
（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线；
（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱；
（4）棱柱与圆柱的相同点是：都是柱体；
不同点是：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．
10．如图：将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）
解：（1）得到的图形是圆柱形；
（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积＝π×62×4＝144πcm3；
绕长旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为6cm，体积＝π×42×6＝96πcm3；
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(进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业4.1几何图形
一．选择题（共5小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．四棱柱是长方体
B．八棱柱有10个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
2．下列图形属于平面图形的是（ ）
A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形
3．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（ ）
A．面对成体 B．线动成面
C．点动成线 D．面面相交成线
5．下列关于长方体面的四个说法错误的是（ ）
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
二．填空题（共3小题）
6．写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 ，笔筒 ，金字塔 ，西瓜 ．
7．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）．
8．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点．
三．解答题（共2小题）
9．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
10．如图：将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．四棱柱是长方体
B．八棱柱有10个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，
八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，
六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，
面与面相交成线，线与线相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，
故选：A．
2．下列图形属于平面图形的是（ ）
A．立方体 B．球 C．圆柱 D．三角形
解：∵立方体是立体图形，∴选项A不属于平面图形，
∵球是立体图形，∴选项B不属于平面图形，
∵圆柱是立体图形，∴选项C不属于平面图形，
∵三角形是平面图形，∴选项D属于平面图形．
故选：D．
3．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
故选：C．
4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（ ）
A．面对成体 B．线动成面
C．点动成线 D．面面相交成线
解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线是因为点动成线，
故选：C．
5．下列关于长方体面的四个说法错误的是（ ）
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
解：A、长方体的每个面都是长方形，故本选项正确；
B、长方体中相对的两个面互相平行，相邻的两个面互相垂直，故本选项错误；
C、长方体中相对的两个面长与宽都相对，所以面积相等，故本选项正确；
D、长方体中与一个面相邻的面有四个，所以与一个面垂直的面有四个，故本选项正确．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
6．写出下列物体类似的几何图形：
数学课本 长方体 ，笔筒 圆柱 ，金字塔 四棱锥 ，西瓜 球 ．
解：数学课本 长方体，笔筒圆柱，金字塔四棱锥，西瓜球，
故答案为：长方体，圆柱（或棱柱），四棱锥，球．
7．将下列几何体分类，柱体有： 1、2、3 ，锥体有 5、6 （填序号）．
解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．
故答案为：1、2、3；5、6．
8．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 9 个顶点．
解：∵几何体，有V个顶点，F个面，E条棱，
∴V+F﹣E＝2．
设顶点数V，
V+9﹣16＝2，
解得V＝9．
故答案为：9．
三．解答题（共2小题）
9．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
解：（1）圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，棱柱的8个面都是平面；
（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线；
（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱；
（4）棱柱与圆柱的相同点是：都是柱体；
不同点是：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．
10．如图：将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）
解：（1）得到的图形是圆柱形；
（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积＝π×62×4＝144πcm3；
绕长旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为6cm，体积＝π×42×6＝96πcm3；
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