1.3探索三角形全等的条件 同步练习提高练习（无答案）苏科版数学八年级上册

1.3探索三角形全等的条件 (同步练习提高)
选择题（本大题共10题）
1.如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明，则还需加上条件（ ）
A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．OA＝AB D．BD＝AC
2.下列两个三角形全等的是（ ）
A. ①② B．②③ C．③④ D．①④
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去
4.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有(　　)
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图所示，亮亮课本上的一个三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画一出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
6.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是CB延长线上的点，BD＝BA，DE⊥AC于E，交AB于点F，若DC＝2.6，BF＝1，则AF的长为（　　）
A．0.6 B．0.8 C．1 D．1.6
8.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．30°
9.如图所示，△ABC≌△DEC，AC＝DC，有以下结论：①EC＝BC；②∠DCA＝∠ECB；③∠DEA＝∠DCA； ④∠DEA＝∠DEC，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10.如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知，，则CH的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
填空题（本大题共10题）
11.如图，BC = EC，∠1 =∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_____________（答案不惟一，只需填一个）
12.在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．
13.如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量，那么工件内槽的宽______cm．
14.如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.
15.如图，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm．则AC＝_____．
16.如图，△ABC≌△ADE，则AB =______，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=______．
17.如图，点D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，连接DF交AC于点E，若CE＝AE，AB＝7，CF＝4，则BD的长是　 　．
18.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠1，BD＝CF＝3，BE＝2，则BC＝______．
19.如图，，垂足分别为，若，则的长为________________________．
20.如图，若AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，AB＝AE，∠ACB＝∠ADE，∠ACD＝∠ADC＝70°，∠BAD＝60°，则∠BAE的度数是　 　．
解答题（本大题共7题）
21.如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，，，且求证：
22.如图，，，点、在上，且．
（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
试说明：．
解：，
（ ）．
，
即．
（ ）．
又，
（ ）．
（2）由（1） 可得，与平行吗？请说明理由，
23.如图，已知：点在同一条直线上，AD∥CB，，．
（1）判断线段与的数量关系，并说明理由；
（2）判断线段与的位置关系，并说明理由．
24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°点D在BC的延长线上，且BD＝AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由．
25.如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．
26.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长．
27.直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线分别与直线PA，QB相交于点D，E．
（1）如图（1），当直线l与PA垂直时，求证：．
（2）如图（2），当直线l与PA不垂直且点D，E在AB同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）当直线l与PA不垂直且点D，E在AB异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出AD，BE，AB之间的数量关系（不用证明）．