第4章 直线与角检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2013·福州中考）如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A.20° B.40°
C.50° D.60°
2.（2013·南京中考）如图,一个几 ( http: / / www.21cnjy.com )何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )
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第2题图 A B C D
3.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
4.（2013·重庆中考）已知＝65°，则的补角等于（ ）
A.125° B.105° C.115° D.95°
5.下列说法正确的个数是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对
7. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）
A． B．
C． D．
10. 下列叙述正确的是（ ）
A．180°的角是补角 B．110°和90°的角互为补角
C．10°、20°、60°的角互为余角 D．120°和60°的角互为补角
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013·长沙中考）已知＝67°，则的余角等于 度.
12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则
∠AOD= .
13.有下列语句：
①在所有连接两点的线中，直线最短；
②线段是点与点的距离；
③取直线的中点；
④反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .
14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .
15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .
16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.
17. 计算:180°2313′6″__________.
18. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
三、解答题（共46分）
19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.
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圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体
20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.
21.（8分）如图，已知三点．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）找出线段的中点，连结；
（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．
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22. （8分）如图，°，°，求、
的度数．
23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
第4章 直线与角检测题参考答案
1.C 解析:∵ ，∴ ∠∠1∠290°，∴ ∠2=90°∠1=90°40°50°.
2.B 解析:选项A和C能折成原几何 ( http: / / www.21cnjy.com )体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.
3.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.
4.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.
5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
6. C 解析：因为∠1与∠2互 ( http: / / www.21cnjy.com )补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=
4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．
10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.
11.23
12. 121° 解析：根据∠AOC= ( http: / / www.21cnjy.com )∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC ∠BOC=78° 35° 43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．
13.④ 解析：∵ 在所有连接两点的线中，线段最短，∴ ①错误；∵ 线段的长是点与点的距离，∴ ②错误；∵ 直线没有长度，∴ 说取直线的中点错误，∴ ③错误；∵ 反向延长线段，得到射线正确，∴ ④正确.故答案为④．
14.两点确定一条直线
15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.
16.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，.
17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18. 解析：.
19.分析：正确区分各个几何体的特征.
解：
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圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体
20.解：如题图，∵ 线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm，
∴ .
∴ .
又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,
∴ ,
∴
∴
答：线段EF的长为4 cm.
21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；
（3）找出的中点，画出线段即可；
（4）画出∠的平分线即可．
解：如图所示.
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22.分析：(1)根据∠AOC=∠A ( http: / / www.21cnjy.com )OD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．
解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.
（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，
∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．
23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.
（2）个车站的票的种类数=种．
24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则角一共有：（个）．
第9题图
第12题图
第20题图
第21题图
第22题图
第24题图数学沪科版七年级上第4章 直线与角单元检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．三棱锥中面数、顶点数、棱数分别是( )．
A．3,4,3 B．4,4,6
C．4,4,3 D．4,3,6
2．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段分别有( )．
A．3条线段，3条射线 B．6条线段，6条射线
C．6条线段，3条射线 D．3条线段，1条射线
3．如图，下列图形全部属于柱体的是( )．
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4.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于( )．
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A．30° B．45° C．50° D．60°
5．已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离为( )．
A．8 cm B．2 cm
C．8 cm或2 cm D．4 cm
6．在9：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )．
A．100° B．105°
C．85° D．75°
7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据( )．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．直角都相等
B．同角的余角相等
C．同角的补角相等
D．互为余角的两个角相等
9．点M，O，N顺次在同一直线上，射线O ( http: / / www.21cnjy.com )C，OD在直线MN同侧，且∠MOC＝64°，∠DON＝46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是( )．
A．85° B．105°
C．125° D．145°
10．线段AB＝12 cm，点C在AB上，且AC＝，M为BC的中点，则AM的长为( )．
A．4.5 cm B．6.5 cm
C．7.5 cm D．8 cm
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．22.5°＝__________°__________′；
12°24′＝__________°.
12．下列说法中：①延长直线AB到C；②延长射线OC到D；③反向延长射线OC到D；④延长线段AB到C.正确的是__________．(只填序号)
13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是__________．
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.OD是OB的反向延长线，OD的方向是__________．
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15．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．
三、计算题(共55分)
16．(6分)把下列几何图形与对应的名称用线连起来．
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17．(6分)如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋2b－c.
18．(8分)计算下列各题：
(1)32°52′＋18°41′；
(2)51°39′－20°18′32″；
(3)53°25′28″×5；
(4)120°53′÷5.
19．(8分)如图，在海岸上有A，B两个观 ( http: / / www.21cnjy.com )测站，B观测站与A观测站的距离是2.5 km，某天，A观测站观测到有一条船在南偏东50°方向，在同一时刻，B观测站观测到该船在南偏东74°方向．
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(1)请根据以上情况画出船的位置；
(2)计算船到B观测站的距离(画图时用1 cm表示1 km)．
20．(8分)如图，AB＝20 cm，C是AB上一点，且AC＝12 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．
21．(8分)如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．
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22．(11分)如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝6 cm，求CM和AD的长．
解：∵AB＝20 cm，AC＝12 cm，
∴CB＝AB－AC＝20－12＝8(cm)．
又∵D是AC的中点，E是BC的中点，
∴DC＝＝×12＝6(cm)，CE＝＝×8＝4(cm)，
∴DE＝DC＋CE＝6＋4＝10(cm)．
解：因为OM，ON分别平分∠AOC，∠AOB，所以∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB.
所以∠MON＝∠AOM－∠AON＝∠AOC－∠AOB＝40°.
又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC＋∠AOB＝180°.
故可得方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )
解得∠AOC＝130°，∠AOB＝50°.
解：设AB＝2x cm，则BC＝5x cm，CD＝3x cm，
所以AD＝AB＋BC＋CD＝10x cm.
因为M是AD的中点，所以AM＝MD＝＝5x cm.
所以BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)．
因为BM＝6 cm，所以3x＝6，x＝2.
故CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)，AD＝10x＝10×2＝20(cm)．
