2023-2024学年人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程练习（四个类型）（无答案）

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实际问题与一元二次方程——传播问题
1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
2.有一人利用手机发送短信，获得信息的人也按他的发送人数发送了该条短信息，经过两轮短信发送，共有90人的手机上获得同一信息，则每轮平均一个人向多少人发送短信？
实际问题与一元二次方程——增长率问题
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程为( )
A. 500(1+2x)=720 B. 500(1+x)2=720 C. 500(1+x2)=720 D. 720(1+x)2=500
2.受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( )
A. 10% B. 20% C. 19% D. 25%
3.某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.
4.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
实际问题与一元二次方程------面积问题
问题：1、长方形的长为a，宽为b，周长为 ，面积为 。
2、一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为2 cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是 ，高是 ，体积是 。
1.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
2.如图，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都是144 m2，求马路的宽．
3.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
实际问题与一元二次方程------相互问题
1、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会
2、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛
3、初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人
实际问题与一元二次方程------几何动点
1、已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.
（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？
（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2 说明理由.
2、 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8平方厘米？