三角形相似的识别方法(广西壮族自治区柳州地区武宣县)
文档属性
| 名称 | 三角形相似的识别方法(广西壮族自治区柳州地区武宣县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-10 22:09:00 | ||
图片预览
文档简介
课件28张PPT。探索三角形相似的条件来宾市武宣县马步中学数学教师：莫贫旺=△DEF∽△ABC二：情景引入考考你的眼力，
认真观看这些图片，你们能认出这是谁
吗？
1、动手画一画：
与同伴合作，一人画△ ABC, 另一人
画△A′B′C′, 使∠A=∠A′，∠B=∠B′
∠C=∠C′.
(1)用刻度尺量一量两个三角形的对应
边，看看对应边是否成比例?
（2）你能得出什么结论?它们相似吗?
三、实践出真知2、议一议 （四人小组讨论） 根据上面的实践,回答下列问题:
１、上面的实验说明了什么？
2、通过上面的实践，想一想，
至少需要几组角对应相等就能保证
两个三角形相似呢？为什么?
=△DEF∽△ABC重点：三角形相似的识别方法1： 如果一个三角形的
两个角分别与另一个
三角形的两个角对应
相等，那么这两个
三角形相似。3、得出结论：几何描述：如图，在△ABC和△A’B’C’中, B’如果∠A= ∠A’ ，∠B= ∠B’
那么△ABC ∽ △A’B’C’
（或者还可以找其他的两组对应角相等，
也可以证明两个三角形形似） 四、玩游戏，探索新知识游戏规则：
1.图中所有的小格都为
正方形.
2.在△ABC的任意两条
边上，找到两点并使两
点在格点处，连接这两
点，使所分得的小三角
形与△ABC相似。
3.四人小组共同探讨
完成。
4.本次游戏将评出“最佳
合作小组“。
ABCBCDEPQA发现：
(1)∠A= ∠A
(2)
==BCBC得到结论：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的
两条边对应成比例，并且夹角相等，
那么这两个三角形相似。几何描述：如图，B’如果∠A= ∠A’，并且
那么△ABC△A’B’C’∽想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？1、已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件
判断它们是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°， ∠C＝50°，
∠A’＝55°(2) ∠A＝45°，AB=12cm， AC=15cm
∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm 你来做做看吧！五、训练场五、训练场2、如图，在△ABC中,DE∥BC,EF ∥AB,
试说明△ADE∽△EFC
解:∵ DE∥BC，EF∥AB（已知）
∴∠ADE＝∠B＝∠EFC
（两直线平行，同位角相等）
∠AED＝∠C
（两直线平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC
（如果一个三角形的两角分别与另一个
三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似）五、训练场 3、判断图18.3.7中△AEB和△FEC是 否相似？解：∵∠AEB＝∠FEC（对顶角相等），
＝ ＝1.5（已知），
＝ ＝1.5（已知），
＝ ，
∴ △AEB∽△FEC（如果一个三角形
的两条边与另一个三角形的两条边对
应成比例，并且夹角相等，那么这两
个三角形相似．） 五、训练场看已知条件判定相似选方法找够判定方法中所需的条件想一想 好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？六、联系生活他在干吗呢？想到办法了走过去， 嗯~~， 一共150步又是100步~到底在干吗呢？ 你能用所学的知识说说这样做的理由吗？ABCDF 100步150步相当于6层楼高10层 在某建筑工地上，有 一种钢筋三角架，三边分 别是 20cm，50cm，60cm， 因工程需要，现急需做一 个与其相似的三角形钢筋架，而工地里只有两根长为30cm和50cm的钢筋，再去购买原料又来不及,只能是尽可能的使用现有的原料了，这该怎么办呢？你能来帮帮他们吗？解: (1) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝10cm，y＝25cm.
(2) 当30cm的钢筋作为第二个三角形中长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝12cm，y＝36cm.
(3) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最短边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝75cm，y＝90cm.
而x＋y＞50这不可能，故此情况不会发生.自己来小结一下吧！小结两个三角形相似的判别方法：(1) 两角对应相等的两个三角形相似.
(2) 三边对应成比例的两个三角形相似.
(3) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.作业课本123页
习题4.8
第1题、第2题谢谢
认真观看这些图片，你们能认出这是谁
吗？
1、动手画一画：
与同伴合作，一人画△ ABC, 另一人
画△A′B′C′, 使∠A=∠A′，∠B=∠B′
∠C=∠C′.
(1)用刻度尺量一量两个三角形的对应
边，看看对应边是否成比例?
（2）你能得出什么结论?它们相似吗?
三、实践出真知2、议一议 （四人小组讨论） 根据上面的实践,回答下列问题:
１、上面的实验说明了什么？
2、通过上面的实践，想一想，
至少需要几组角对应相等就能保证
两个三角形相似呢？为什么?
=△DEF∽△ABC重点：三角形相似的识别方法1： 如果一个三角形的
两个角分别与另一个
三角形的两个角对应
相等，那么这两个
三角形相似。3、得出结论：几何描述：如图，在△ABC和△A’B’C’中, B’如果∠A= ∠A’ ，∠B= ∠B’
那么△ABC ∽ △A’B’C’
（或者还可以找其他的两组对应角相等，
也可以证明两个三角形形似） 四、玩游戏，探索新知识游戏规则：
1.图中所有的小格都为
正方形.
2.在△ABC的任意两条
边上，找到两点并使两
点在格点处，连接这两
点，使所分得的小三角
形与△ABC相似。
3.四人小组共同探讨
完成。
4.本次游戏将评出“最佳
合作小组“。
ABCBCDEPQA发现：
(1)∠A= ∠A
(2)
==BCBC得到结论：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的
两条边对应成比例，并且夹角相等，
那么这两个三角形相似。几何描述：如图，B’如果∠A= ∠A’，并且
那么△ABC△A’B’C’∽想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？1、已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件
判断它们是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°， ∠C＝50°，
∠A’＝55°(2) ∠A＝45°，AB=12cm， AC=15cm
∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm 你来做做看吧！五、训练场五、训练场2、如图，在△ABC中,DE∥BC,EF ∥AB,
试说明△ADE∽△EFC
解:∵ DE∥BC，EF∥AB（已知）
∴∠ADE＝∠B＝∠EFC
（两直线平行，同位角相等）
∠AED＝∠C
（两直线平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC
（如果一个三角形的两角分别与另一个
三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似）五、训练场 3、判断图18.3.7中△AEB和△FEC是 否相似？解：∵∠AEB＝∠FEC（对顶角相等），
＝ ＝1.5（已知），
＝ ＝1.5（已知），
＝ ，
∴ △AEB∽△FEC（如果一个三角形
的两条边与另一个三角形的两条边对
应成比例，并且夹角相等，那么这两
个三角形相似．） 五、训练场看已知条件判定相似选方法找够判定方法中所需的条件想一想 好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？六、联系生活他在干吗呢？想到办法了走过去， 嗯~~， 一共150步又是100步~到底在干吗呢？ 你能用所学的知识说说这样做的理由吗？ABCDF 100步150步相当于6层楼高10层 在某建筑工地上，有 一种钢筋三角架，三边分 别是 20cm，50cm，60cm， 因工程需要，现急需做一 个与其相似的三角形钢筋架，而工地里只有两根长为30cm和50cm的钢筋，再去购买原料又来不及,只能是尽可能的使用现有的原料了，这该怎么办呢？你能来帮帮他们吗？解: (1) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝10cm，y＝25cm.
(2) 当30cm的钢筋作为第二个三角形中长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝12cm，y＝36cm.
(3) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最短边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝75cm，y＝90cm.
而x＋y＞50这不可能，故此情况不会发生.自己来小结一下吧！小结两个三角形相似的判别方法：(1) 两角对应相等的两个三角形相似.
(2) 三边对应成比例的两个三角形相似.
(3) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.作业课本123页
习题4.8
第1题、第2题谢谢