课件19张PPT。www.czsx.com.cn3.4 实际问题与一元一次方程(1)www.czsx.com.cn1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写． 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量． 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量．（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程知识回顾www.czsx.com.cn 方程的变形应根据等式性质和运算法则． 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= ，或v= ，或t= ．3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间
，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 ．4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：________ ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
_____________________________．S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案www.czsx.com.cn例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：CD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时www.czsx.com.cn解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）
千米/时，根据题意，得
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为 x+1=5+1=6www.czsx.com.cn1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15
答：乙的时速为15千米/时．试一试 练一练www.czsx.com.cn2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行驶了几小时与慢车相遇？解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得
65+x(65+85)=36565+65x+85x=36565x+85x=365－65X=2答：快车行驶了2小时与慢车相遇？ 新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上明明起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求7：20到校。猜猜他能送到吗？发生在你身边的事：情景展现www.czsx.com.cn若明明以每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千米追赶解：设哥哥要X小时才可以送到作业
10X = 5X + 4×0.5问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ 解得 X = 0.4
答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到www.czsx.com.cn家学 校追 及 地 若哥哥恰好准时送到作业，（明明的速度仍然为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？你知道吗？www.czsx.com.cn 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？挑战自我7千米能做出来了吗？www.czsx.com.cn例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：
甲走的路程=乙走的路程 ×48 48x 72x www.czsx.com.cn答：乙开出 小时后追上甲车．x= 解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得 ×48+ 48x = 72x 24x=20www.czsx.com.cn1、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得7x-6.5x=57x-6.5x=6.5挑战自我www.czsx.com.cn挑战自我 3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。 2、某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为 24 Km/时 ；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60 Km/时 ，结果同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。www.czsx.com.cn对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言www.czsx.com.cn小结作业：
P100
第6题
1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____．2、相遇问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间．3、追击问题常用的等量关系是：行程差=速度差×追击时间．速度时间www.czsx.com.cn 2、运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？ 1、小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔可以跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗？拓展思维www.czsx.com.cn谢谢 再见课件18张PPT。www.czsx.com.cn3.4 实际问题与一元一次方程(2)www.czsx.com.cn大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价www.czsx.com.cn打折销售问题www.czsx.com.cn自主探究发现【情景】 一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪ （公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价. 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.” 小明的妈妈真的捡便宜了吗？www.czsx.com.cn商品销售中的盈亏问题。成本; 成本价; 进价标价; 定价; 原价销售价; 售出价; 实际售价利润; 盈利; 亏损利润率www.czsx.com.cn1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 ；
2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应
为 元；
3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 ； 0.9a1.25a18.5元小试牛刀www.czsx.com.cn 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?销售中的盈亏￥60￥60www.czsx.com.cn 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?销售中的盈亏￥60￥600.25x60-x=0.25xX=48www.czsx.com.cn 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?销售中的盈亏￥60￥60-0.25y60-y=-0.25yY=80140大亏损了8元www.czsx.com.cn解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，根据题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y－0.25y=60解得 y=80 60+60-48-80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。www.czsx.com.cn自主探究发现【情景】 一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价. 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.” 1. 试估算一下该衣服的进价？3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数).本题给了我们什么启示？2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20﹪）？www.czsx.com.cn对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言www.czsx.com.cn小结作业：
P100
第4题
www.czsx.com.cn1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元；解：设该商品的标价为x元．
８０％x-1980=1980×10%
解得 x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．作业试一试 练一练www.czsx.com.cn2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为 元。3、 某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元。若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？试一试 练一练www.czsx.com.cn挑战自我1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少？www.czsx.com.cn1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？拓展思维2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少www.czsx.com.cn谢谢 再见课件17张PPT。www.czsx.com.cn3.4 实际问题与一元一次方程(3)www.czsx.com.cn问题的提出
小明想在两种灯中选购。一种是11瓦的节
能灯，售价60元/只； 另一种是60瓦的白炽灯，
售价3元/只。两种灯的照明效果一样，使用寿命
也相同 （3000小时以上）节能灯售价高但省
电；白炽灯售价低， 但是用电多， 如果电费
是0.5元/度，选哪种灯呢？www.czsx.com.cn 想一想在现实生活中我们天天都面临着各种选择。在本问题中选择的依据是什么呢？一、赶时髦
二、第一次付钱少三、节省费用
www.czsx.com.cn小丽提议：
因为使用寿命和效果相同最好是按节省费用来
选择。费用应该是灯的售价加电费基本等量关系：费用=灯的售价+电费
www.czsx.com.cn议一议： 小明说：费用现在不能用具体的数字来表示。怎么选择呢？ 小丽说：可不可以用代数式
来表示呀？www.czsx.com.cn
如何列式表达费用呢？想一想?做一做设照明时间为t 小时，则用节能灯的
费用（元）为用白炽灯的费用为60+0.5×0.011t3+0.5×0.06twww.czsx.com.cn快快动手吧！用特殊值试试吧t=2000小时
节能灯的费用=
白炽灯的费用=
=716360+0.5×0.011×2000
3+0.5×0.6 ×2000 www.czsx.com.cn t=2500时，
节能灯的费用=白炽灯的费用=60+0.5×0.011×2500=3+0.5×0.06×2500=73.7578www.czsx.com.cn试一试：我们发现费用是与什么有关呀！用多长时间时两种灯的费用相
等呢？你能列出方程吗？60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06twww.czsx.com.cn 练一练如果灯的使用寿命是3000小时，
而计划照明3500小时，则需要购
买两个灯，试设计你认为能省钱
的选灯方案。www.czsx.com.cn 议一议1、照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？
2、照明时间超过2327小时但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省？3、与我们实际生活紧密联系的还有哪些方面呢？www.czsx.com.cn挑战自我1、电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．www.czsx.com.cn挑战自我2、水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．
问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？自来水按整吨收费）
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．www.czsx.com.cn挑战自我3、用气问题
某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．www.czsx.com.cn挑战自我4、电信支费
随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案．
（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元．超过3分钟以后，每分钟付1元．
(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．，
根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？ www.czsx.com.cn拓展思维（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？www.czsx.com.cn谢谢 再见课件17张PPT。www.czsx.com.cn3.4 实际问题与一元一次方程(4)www.czsx.com.cn创设情景www.czsx.com.cn0 22 22 负一场积1分www.czsx.com.cn2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜设胜一场积ｘ分， 你能求出胜一场积几分吗？例如：从第一行得方程胜一场积2分试一试：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０从表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值www.czsx.com.cn负场积分为_________, 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系结论：负一场积1分
胜一场积2分则胜场积分为_____,解: 如果一个队胜m场，则负__________场，（22－m）2m22 －m2m ＋（22 －m）＝ m＋22总积分为试一试：www.czsx.com.cn2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜负场比胜场的2倍少11场想一想：www.czsx.com.cn2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜11 11 33www.czsx.com.cn注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。www.czsx.com.cn2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。通过例题学习，你有什么体会？议一议：www.czsx.com.cn 暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?试一试 练一练www.czsx.com.cn 在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？ 试一试 练一练www.czsx.com.cn 如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑战自我www.czsx.com.cn下表中记录了一次试验中时间和温度的数据（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34 ℃？挑战自我www.czsx.com.cn谈谈你的收获！小结畅所欲言www.czsx.com.cn 一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?拓展思维www.czsx.com.cn 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?拓展思维www.czsx.com.cn谢谢 再见
