【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方 教案
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 158.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 15:09:01 | ||
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文档简介
第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方
1.掌握分式的乘除法法则，能用它们进行分式的乘除混合运算.
2.理解分式乘方的意义，能进行有关分式乘方的运算.
3.通过对具体问题的探究思考，感受分式乘除混合运算、分式乘方运算方法，进一步增强类比的数学思想方法的理解.
4.进一步增强学生的数学计算能力，发展严密的数学思维能力，增强数学学习兴趣.
【教学重点】
分式乘除、乘方混合运算能力.
【教学难点】
分式乘方法则的理解和运用.
一、情境导入，初步认识
问题分式乘除法运算法则是什么？如何进行分式乘除法混合运算呢？
试一试
参见教材P138例4.
想一想
小明同学在计算÷·时，其过程如下：原式=÷1=，你认为他的计算正确吗？说说你的理由，与同伴交流.
【教学说明】
教师延时展示上述三个问题，让学生自主探究，加深对分式乘除法法则的理解，体会分式乘除法混合运算方法.教师对学生的结论给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
思考参见教材P138“思考”.
【归纳结论】参见教材P138最后一段.
【教学说明】教师提出问题，由学生自主探究，发现规律，形成认知，从而感受分式乘方的意义.
试一试 计算：
【教学说明】选派两名同学上黑板计算，其余同学在座位上自主探究.教师巡视，最后全班同学一道对两位同学的演示结果进行评析，教师应对学生的解答进行详细讲解，帮助学生完善认知.
【归纳结论】分式的乘方，就是把分式的分子、分母各自乘方.
三、典例精析，掌握新知
例计算：
（1）参见教材P139例5第（2）小题；
（2）参见教材P139练习第2题第（2）小题.
【分析】分式的乘除、乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除，能约分的一定要约分.
【教学说明】教学时，教师应对一些学生易出现错误的地方予以强调，如（-c2d）2=-c4d2或c2d2，(-3c)3=-9c3等错误，引起学生注意.
四、运用新知，深化理解
1.参见教材P139“练习”第1题.
2.计算：
（1）参见教材P139“练习”第2题第（1）小题；
（2）参见教材P146第3题第（4）小题.
【教学说明】
学生独立完成这些小题，然后相互交流，有时间的话，教师予以评价，让学生查漏补缺，巩固新知.
五、师生互动，课堂小结
本节课所学习的主要知识是什么？有哪些需要特别注意的地方？谈谈你的看法，并与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.
1.掌握分式的乘除法法则，能用它们进行分式的乘除混合运算.
2.理解分式乘方的意义，能进行有关分式乘方的运算.
3.通过对具体问题的探究思考，感受分式乘除混合运算、分式乘方运算方法，进一步增强类比的数学思想方法的理解.
4.进一步增强学生的数学计算能力，发展严密的数学思维能力，增强数学学习兴趣.
【教学重点】
分式乘除、乘方混合运算能力.
【教学难点】
分式乘方法则的理解和运用.
一、情境导入，初步认识
问题分式乘除法运算法则是什么？如何进行分式乘除法混合运算呢？
试一试
参见教材P138例4.
想一想
小明同学在计算÷·时，其过程如下：原式=÷1=，你认为他的计算正确吗？说说你的理由，与同伴交流.
【教学说明】
教师延时展示上述三个问题，让学生自主探究，加深对分式乘除法法则的理解，体会分式乘除法混合运算方法.教师对学生的结论给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
思考参见教材P138“思考”.
【归纳结论】参见教材P138最后一段.
【教学说明】教师提出问题，由学生自主探究，发现规律，形成认知，从而感受分式乘方的意义.
试一试 计算：
【教学说明】选派两名同学上黑板计算，其余同学在座位上自主探究.教师巡视，最后全班同学一道对两位同学的演示结果进行评析，教师应对学生的解答进行详细讲解，帮助学生完善认知.
【归纳结论】分式的乘方，就是把分式的分子、分母各自乘方.
三、典例精析，掌握新知
例计算：
（1）参见教材P139例5第（2）小题；
（2）参见教材P139练习第2题第（2）小题.
【分析】分式的乘除、乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除，能约分的一定要约分.
【教学说明】教学时，教师应对一些学生易出现错误的地方予以强调，如（-c2d）2=-c4d2或c2d2，(-3c)3=-9c3等错误，引起学生注意.
四、运用新知，深化理解
1.参见教材P139“练习”第1题.
2.计算：
（1）参见教材P139“练习”第2题第（1）小题；
（2）参见教材P146第3题第（4）小题.
【教学说明】
学生独立完成这些小题，然后相互交流，有时间的话，教师予以评价，让学生查漏补缺，巩固新知.
五、师生互动，课堂小结
本节课所学习的主要知识是什么？有哪些需要特别注意的地方？谈谈你的看法，并与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.