【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 教案
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 313.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 15:09:01 | ||
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文档简介
第2课时 分式的混合运算
1.进一步掌握分式的加减法运算方法，能用它解决实际问题.
2.能进行分式的乘除、加减、乘方混合运算.
3.在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题、解决问题的能力.
4.进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯.
【教学重点】
掌握分式乘除、加减、乘方混合运算.
【教学难点】
运用分式乘除、加减、乘方等解决实际问题.
一、情境导入，初步认识
问题1异分母分式的加减法的一般步骤有哪些？在运算过程中有哪些需要注意的问题？
问题2在进行分式的乘除、加减，乘方混合运算时，你认为应该怎样做？谈谈你的想法.
【教学说明】问题1的设置在于巩固上节课学过知识，并能用它解决本节问题，起承上启下作用；问题2则是让学生联想到分式乘除、分式加减法则是类比分数而得到的，因而可类比得到分式混合运算法则.在教学时，可让学生自主探究，相互交流，在探讨中形成认知.
教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】
上述两个例题都应先让学生独立完成试试，然后教师再予以评讲，例1的（1）题侧重于展示分式的混合运算方法；先算乘方，再算乘除，最后算加减；而第（2）题进一步强调混合运算中的运算顺序：“先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号应先做括号内的运算，再算括号外的运算”.
三、典例精析，掌握新知
【教学说明】教学时，可让学生自主探索，获得结论，教师再行讲解.例1中计算（x2+xy+y2）（x-y）时，若已掌握公式（a2+ab+b2）（a-b）＝a3-b3，可直接写出结果x3-y3，如果不知道此公式，可利用多项式乘多项式的法则计算.例2中含有一个开放性问题，这里教师应该强调：选择一个值代入时，一定要使原代数式有意义，即不能选x为0，1这两个值.
四、运用新知，深化理解
2.在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，需比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？
【教学说明】学生独立探究，教师巡视时，对有困难同学给予指导，最后予以评讲，让学生在自查中反思，积累解题经验和方法.
五、师生互动，课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还有哪些疑问？与同伴交流.
【教学说明】让学生对照上述两个问题自我反思，既系统回顾本节所学知识，又查找问题所在，在与同伴交流中加深认识.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时要求学生理解并掌握分式的乘除、加减和乘方混合运算，为达到教学目标，本课时通过问题的提出，让学生类比前面不含乘方的混合运算.例题的讲解旨在引导学生把实际问题数学化.当然，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给予充分的时间让学生去演算并暴露问题，再指出问题所在，为后面的教学提供较好的对比分析材料.此外，教师还应引导学生发现并总结多种解题技巧，比较其优劣，通过分析题目的显著特点来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力.
1.进一步掌握分式的加减法运算方法，能用它解决实际问题.
2.能进行分式的乘除、加减、乘方混合运算.
3.在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题、解决问题的能力.
4.进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯.
【教学重点】
掌握分式乘除、加减、乘方混合运算.
【教学难点】
运用分式乘除、加减、乘方等解决实际问题.
一、情境导入，初步认识
问题1异分母分式的加减法的一般步骤有哪些？在运算过程中有哪些需要注意的问题？
问题2在进行分式的乘除、加减，乘方混合运算时，你认为应该怎样做？谈谈你的想法.
【教学说明】问题1的设置在于巩固上节课学过知识，并能用它解决本节问题，起承上启下作用；问题2则是让学生联想到分式乘除、分式加减法则是类比分数而得到的，因而可类比得到分式混合运算法则.在教学时，可让学生自主探究，相互交流，在探讨中形成认知.
教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】
上述两个例题都应先让学生独立完成试试，然后教师再予以评讲，例1的（1）题侧重于展示分式的混合运算方法；先算乘方，再算乘除，最后算加减；而第（2）题进一步强调混合运算中的运算顺序：“先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号应先做括号内的运算，再算括号外的运算”.
三、典例精析，掌握新知
【教学说明】教学时，可让学生自主探索，获得结论，教师再行讲解.例1中计算（x2+xy+y2）（x-y）时，若已掌握公式（a2+ab+b2）（a-b）＝a3-b3，可直接写出结果x3-y3，如果不知道此公式，可利用多项式乘多项式的法则计算.例2中含有一个开放性问题，这里教师应该强调：选择一个值代入时，一定要使原代数式有意义，即不能选x为0，1这两个值.
四、运用新知，深化理解
2.在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，需比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？
【教学说明】学生独立探究，教师巡视时，对有困难同学给予指导，最后予以评讲，让学生在自查中反思，积累解题经验和方法.
五、师生互动，课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还有哪些疑问？与同伴交流.
【教学说明】让学生对照上述两个问题自我反思，既系统回顾本节所学知识，又查找问题所在，在与同伴交流中加深认识.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时要求学生理解并掌握分式的乘除、加减和乘方混合运算，为达到教学目标，本课时通过问题的提出，让学生类比前面不含乘方的混合运算.例题的讲解旨在引导学生把实际问题数学化.当然，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给予充分的时间让学生去演算并暴露问题，再指出问题所在，为后面的教学提供较好的对比分析材料.此外，教师还应引导学生发现并总结多种解题技巧，比较其优劣，通过分析题目的显著特点来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力.