【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减 教案
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 150.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 15:09:01 | ||
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文档简介
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
1.理解并掌握分式的加减法法则，能用它进行简单的分式加减.
2.经历探究实际问题中数量关系的过程，感受分式的加减法也是实际需要，进而掌握分式的加减方法.
3.进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.
【教学重点】
分式的加减法运算方法.
【教学难点】
异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
一、情境导入，初步认识
问题1参见教材P139“问题3”.
问题2参见教材P139“问题4”.
【教学说明】让学生对上述两个问题的思考，得出算式分别为 和 ，教师巡视，对不能尽快得出算式的学生给予个别指导，让学生能自主分析问题，并探寻解决问题的方法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
思考参见教材P140“思考”.
【归纳结论】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减.
【教学说明】在师生共同探讨获得分式加减法法则后，教师应强调以下两个问题：①分式加减的最后结果能约分的一定要约分，化为最简分式；②异分母分式加减时，一定要先确定各分式的最简公分母，化为同分母分式后再进行加减法运算.
三、典例精析，掌握新知
例 参见教材P140例6.
解：参见教材P140例6“解”部分.
四、运用新知，深化理解
参见教材P141“练习”.
【教学说明】第1题只须与学生核对答案即可，而第2题建议选三名中等成绩同学上黑板演示，其它同学独立探究，然后师生共同评析三位同学的演算过程，在评讲过程中教师应有针对性地强调一些需注意的问题：如（1）中的最简公分母；（2）中化为同分母分式后分子应适时添加括号，（3）中应先将 化为 ，再通分等.
五、师生互动，课堂小结
1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.
【教学说明】用问题形式对本节知识进行归纳总结，让学生对知识进行梳理，形成知识体系.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.
第1课时 分式的加减
1.理解并掌握分式的加减法法则，能用它进行简单的分式加减.
2.经历探究实际问题中数量关系的过程，感受分式的加减法也是实际需要，进而掌握分式的加减方法.
3.进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.
【教学重点】
分式的加减法运算方法.
【教学难点】
异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
一、情境导入，初步认识
问题1参见教材P139“问题3”.
问题2参见教材P139“问题4”.
【教学说明】让学生对上述两个问题的思考，得出算式分别为 和 ，教师巡视，对不能尽快得出算式的学生给予个别指导，让学生能自主分析问题，并探寻解决问题的方法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
思考参见教材P140“思考”.
【归纳结论】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减.
【教学说明】在师生共同探讨获得分式加减法法则后，教师应强调以下两个问题：①分式加减的最后结果能约分的一定要约分，化为最简分式；②异分母分式加减时，一定要先确定各分式的最简公分母，化为同分母分式后再进行加减法运算.
三、典例精析，掌握新知
例 参见教材P140例6.
解：参见教材P140例6“解”部分.
四、运用新知，深化理解
参见教材P141“练习”.
【教学说明】第1题只须与学生核对答案即可，而第2题建议选三名中等成绩同学上黑板演示，其它同学独立探究，然后师生共同评析三位同学的演算过程，在评讲过程中教师应有针对性地强调一些需注意的问题：如（1）中的最简公分母；（2）中化为同分母分式后分子应适时添加括号，（3）中应先将 化为 ，再通分等.
五、师生互动，课堂小结
1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.
【教学说明】用问题形式对本节知识进行归纳总结，让学生对知识进行梳理，形成知识体系.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.