【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 第2课时 负整数指数幂的应用 教案

第2课时 负整数指数幂的应用
1.理解并掌握用科学记数法来表示较小的数的方法.
2.通过具体实例感受用负整数指数幂来表示较小的数的方法.
3.进一步增强数学应用意识，培养辩证的数学思想方法.
【教学重点】
能用科学记数法表示较小的数.
【教学难点】
用科学记数法表示较小的数时，10的指数的确定是关键.
一、情境导入，初步认识
观察下列算式：
【教学说明】通过对上述问题的思考，让学生在具体问题中初步感受绝对值小于1的任何小数都可以写成a×10n的形式，形成感性认识，为后继学习作好铺垫.
教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
问题我们知道，用科学记数法表示一些较大的数时，通常写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数.在前面的思考中，我们发现对于绝对值小于1的小数也可以写成a×10n（1≤a<10）的形式，这时n是一个负整数.试问：你能说出n的值与小数点后至第一个非0数字前0的个数之间的关系吗？想一想，并与同伴交流.
【教学说明】在学生的相互交流过程中，老师巡视，及时予以指导，通过0.0003=3×10-4，0.00000307=3.07×10-6，-0.0000105=-1.05×10-5中小数点后至第一个非0数字前0的个数及相应的指数可得到它们之间的关系.
【归纳结论】对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数应为-(m+1).
试一试
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00000001；（2）0.0012；（3）-0.0000304.
2.请写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）3.01×10-3；
（2）1.05×10-6；
（3）-6.35×10-8.
【教学说明】这两道题均可让学生独立完成，然后选取代表汇报自己的结论，师生共同评析，加深对用科学记数法来表示较小的数的理解.
三、典例精析，掌握新知
例1参见教材P145例10.
例2计算：（1）（2×10-6）×（6×10-9）；
（2）（3×10-2）3÷（2×10-2）2.
【教学说明】以上例题由师生共同完成.
四、师生互动，课堂小结
这节课你有何收获，你还有哪些地方有疑问？不妨说说看.
【教学说明】让学生自己反思，再次体会用科学记数法表示绝对值较小数的方法，查找还有哪些疑虑，以便适时释疑解惑，深化理解.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时可类比七年级上册所学科学记数法和前一课时的负整数指数幂的教学思路.教师可试着让学生自己发现并解决问题，以进一步加深对用科学记数法表示较小的数的理解.