等比数列第一课时

课件17张PPT。等比数列 第一课时回顾旧知等差数列： 如果一个数列从第 2 项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示.“ ， ， ”……n天之后取得的数列是？例题解析例1： 我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”（一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完） 如果把“一尺之棰”看成一个单位，则每日剩余的木棒长所组成的数列是：1 发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子麦粒数的2倍，直到第64个格子.”1，2，4，8，…，263银行有一种支付利息的方式——复利，即是把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再算下一期的利息，也就是通常所说的“利滚利”.比如，现在存入银行1万元钱，年利率是1.98%10000×1.0198210000×1.0198210000×1.0198310000×1.0198310000×1.0198410000×1.0198410000×1.01985③10000×1.0198，10000×1.01982，
10000×1.01983， 10000×1.01984，
10000×1.01985……①1，2，4，8，…，263②1指出上述的三个数列有什么共同特点：定义等比数列： 从第 2 项起，每一项与前一项的比等于同一个常数如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比，公差通常用字母 q 表示.① －2，1，4，7，10，13，16，19，…
② 4，16，32，64，128，256，…
③ 243，81，27，9，3，1，，，…
④ 3，3，3，3，3，3，3，…练习1、你能举出一些等比数列的例子吗？q=1练习2、指出下列数列是不是等比数列，若是，请说出其公比是多少：思考1：等比数列的公比q能取哪些值？思考2：公比q<0时，等比数列呈现怎样的特点？思考3：有无数列是既等比又等差的？（4）等比数列的数学语言定义中： 无法用
替代。注意：当　　　时，数列　　　　　　　既是等差
又是等比数列，当　　　时，它只是等差数列，而
不是等比数列.
③10000×1.0198，10000×1.01982，
10000×1.01983， 10000×1.01984，
10000×1.01985……①1，2，4，8，…，263②1写出以下三个数列的通项公式：已知数列{an}为等比数列，其首项为a1 ，公比为q，则其通项公式为：通项公式 从通项公式，你能想象等比数列的图象是怎么样的吗？ 设这种物质最初的质量为1，经过n年，剩留量是an.例1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的 84% ，这种物质的半衰期为多少？（精确到1年）分析：显然{an}是一个等比数列其中a1=0.84，q=0.84问题：an=0.5，求n=？例2、 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.练习：第59页 本节课后练习1、2作业：
P60 习题2.4
T1 T2小结：开始A=1n=1n=n+1A= A输出An>5?结束否是例2、根据左框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?将打印出来的A依次记为a1, a2, a3,……问题1：把什么打印出来？问题2：打印出来的第一个A是多少？问题3：总共有几个A的值？