第7章 7.2三角函数概念（练习）
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
班级 姓名：
选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若角的终边上一点的坐标为，则( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
∵角的终边上一点的坐标为，它与原点的距离，
∴，
故选：C.
2．已知点是角终边上一点，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
因为即是角终边上一点，
所以，
故选：A
3．设，则的值等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
因为；
所以原式，
故选：A.
4.已知，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
因为，
所以，
故选：D
5.已知，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．
【答案】D
【解析】
∵，
∴.
故选：D
6．已知角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，终边经过点，且，则实数的值是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】A
【解析】
由题意有，解得或，
由于，则，所以满足题意.
故选：A
7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
．
故选：D
8．已知是定义在上，周期为的奇函数，当时，，则（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】A
【解析】
因为是定义在上，周期为的奇函数，当时，，
所以，由是奇函数，所以，
所以.
而，
，
所以.
故选:A.
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）
9．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ）
A．若角的终边过点且，则
B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C．若在单调递减，则
D．设角为锐角（单位为弧度），则
【答案】AD
【解析】
A：，易知且，则，正确；
B：，则，可知为第一象限或第三象限角，错误；
C：由，当时，上递增，上递减；当时，上递减，上递增；而在上递减，则且，可得，故错误；
D：如下图，单位圆中，显然，正确；
故选：AD
10．在平面直角坐标系中，点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．线段与的长均为1 B．线段的长为1
C．当时，点，关于轴对称 D．当时，点，关于轴对称
【答案】ACD
【解析】由勾股定理可得，同理可得，故A正确；
由题意得，由勾股定理得，故B错误；
当时，即，即，点，关于轴对称，故C正确；
当时，，即，即，故点，关于轴对称，故D正确.故选:ACD.
11．若，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】
对于A，因为，所以，所以A正确，
对于B，因为，所以，所以，所以B错误，
对于C，因为，所以，所以C错误，
对于D，因为，所以，所以D正确，
故选：AD
12.已知角和都是任意角，若满足，，则称与“广义互余”.若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有( )
A. B.
C． D．
【答案】AC
【解析】
若角与广义互余，则，即.
由，可得.
对于A，若与广义互余，则，
由可得与可能广义互余，故A正确；
对于B，若与广义互余，则，
由可得，故B错误；
对于C，由A、B可得，，所以，由此可得C正确，D错误.
故选AC.
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. ．
【答案】
【解析】
.
14．已知，为函数的零点，则的值为___________.
【答案】
【解析】因为函数，所以函数的零点为，
所以，
所以.
又，
所以，所以，
所以.
故答案为：.
15.已知，则的值是___________.
【答案】.
【解析】由三角函数的诱导公式，可得，
又由，
解得，
又由.
故答案为：.
16．若sinθ=，求的值_______
【答案】6
【解析】原式=+
，
因为，所以.
所以.
故答案为：6.
解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）已知α是第三象限角，化简：－；
（2）化简：
【答案】（1）－2tanα；（2）cos2θ.
【解析】（1）因为α是第三象限角，
所以－＝－
＝－＝－＝－2tanα；
（2）
＝
＝＝cos2θ.
18．已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
【答案】(1)；(2)
【解析】（1）解法一：∵，，
∴，
分子分母同时除以，得，
即，解得．
解法二：∵，∴，
即，∴
∴．
（2）∵，∴．
19.已知，
（1）求的值.
（2）求的值.
【答案】（1）3；（2）-4.
【解析】
（1）由题：，所以，；
（2）
20．（1）已知，求的值；
（2）已知，且，求的值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）由知
原式=
（2）
又
原式===
21.如图，在平面直角坐标系中，钝角的始边与轴的非负半轴重合，终边与半径为的圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，.
(1)求的值；
(2)求的值.
【解析】(1)在中，，，所以，所以，
所以.
(2).
由(1)知，所以原式.
22.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.
已知 .
(1)求的值；
(2)当为第三象限角时,求的值.
【答案】若选①，则.
若选②，则，即，则.
若选③，则，即.
(1).
将代入，原式.
(2)当为第三象限角时，，.
.第7章 7.2三角函数概念（练习）
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
班级 姓名：
选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若角的终边上一点的坐标为，则( )
A． B． C． D．
2．已知点是角终边上一点，则（ ）
A． B． C． D．
3．设，则的值等于（ ）
A． B．
C． D．
4.已知，那么（ ）
A． B． C． D．
5.已知，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．
6．已知角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，终边经过点，且，则实数的值是（ ）
A．2 B． C． D．
7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是定义在上，周期为的奇函数，当时，，则（ ）
A．0 B．1 C． D．
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）
9．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ）
A．若角的终边过点且，则
B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C．若在单调递减，则
D．设角为锐角（单位为弧度），则
10．在平面直角坐标系中，点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．线段与的长均为1 B．线段的长为1
C．当时，点，关于轴对称 D．当时，点，关于轴对称
11．若，则（ ）
A． B．
C． D．
12.已知角和都是任意角，若满足，，则称与“广义互余”.若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有( )
A. B.
C． D．
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. ．
14．已知，为函数的零点，则的值为___________.
15.已知，则的值是___________.
16．若sinθ=，求的值_______
解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）已知α是第三象限角，化简：－；
（2）化简：
18．已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
19.已知，
（1）求的值.
（2）求的值.
20．（1）已知，求的值；
（2）已知，且，求的值.
21.如图，在平面直角坐标系中，钝角的始边与轴的非负半轴重合，终边与半径为的圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，.
(1)求的值；
(2)求的值.
22.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.
已知 .
(1)求的值；
(2)当为第三象限角时,求的值.
