人教版版九年级上册》第二十四章 圆》直线和圆的位置关系

课件13张PPT。第二课时：
直线和圆的位置关系要点、考点1.直线和圆的位置关系.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
(1)直线l和⊙O相交? d＜r
(2)直线l和⊙O相切? d=r
(3)直线l和⊙O相离? d＞r 2、切线的判定和性质定理及推论.
(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直
于这条半径的直线是圆的切线.
(2)切线的性质定理及其推论.定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 3.切线长及弦切角的定义. (1)切线长：过圆外一点引圆的两条切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长如图中的PA、PB.
(2)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，
另一边与圆相切的角要点、考点4.切线长定理及弦切角定理.(1)切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，
它们的切线长相等，圆心和
这一点的连线平分两条切线
的夹角.(2)弦切角定理:
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 要点、考点(4)四边形的内切圆的性质：
圆外切四边形的对边和相等. 要点、考点5.三角形的内切圆和四边形的内切圆.(1)三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆. (2)三角形内心：内切圆的圆心.(3)三角形内切圆的性质：
①到三角形三边的距离相等，
②圆心和三角形各顶点的连线平分这个角.1. 如图所示，延长⊙O的直径AB至C，CD切⊙O于D，∠BDC＝25°,E是AD上的一点，那么∠AED= ( )
A.155° B.145°
C.135° D.115° D随堂练习2.下列命题中，正确的命题有( )
①圆的切线垂直于半径
②垂直于切线的直径必过圆心
③经过圆心且垂直于切线的直线过切点
④如果圆的两条切线平行，那么过两切点的直线
必过圆心
⑤三角形的内心不一定在三角形的内部
⑥多边形的内切圆圆心到各边的距离相等
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
B随堂练习3.等腰梯形外切于⊙O，⊙O的直径为6 cm，等腰梯形的腰长为8 cm，则梯形的面积为( )
A.24 cm2 B.48 cm2
C.36 cm 2 D.无法计算B随堂练习4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是( )
A.65° B.115°
C.65°或115° D.130°或50°C随堂练习5.如图，BC为半圆的直径，CA为切线，AB交半圆于E，EF⊥BC于F，连结EC，则图中与△EFC相似的三角形共有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个D随堂练习【例1】如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，
AE的延长线交△ABC的外接圆于D，
求证：
(1)BE=AE
(2)AB/AC=AE/DE典型例题解析【解析】
(1)要证BE=AE，则需证∠1=∠2，
由AC=BC?∠CAB=∠CBA，
想到AE、BE必是角平线，而E是内心，
所以AE、BE分别平分∠CAB、∠CBA.(2)要证比例式，应该先想到这几条线段在哪两个三角形中，再证相似，这是证明比例式(或等积式)的首选数学思路.但此题的四条线段不在两个三角形中，下面考虑的思路有两条：
一是等线段代换，
二是中间比.此题中若将AE换成BE，
则只要证△ABC∽△BED.ΔABC∽ΔBED2.（2006内蒙古）如图在△ABC中，AB=AC=5,以AB为直径的⊙P交BC于H，点A,B在x轴上，B点的坐标为（1，0）（1）求点A.H.C的坐标；（2）过H作AC的垂线交AC于E，交x轴于F，求证：EF是P的切线。（3）求经过A.O两点且顶点到x轴的距离等于4的抛物线的解析式。AyxCBoPHEF