【高效备课】人教版八(上) 13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版八(上) 13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 553.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 17:35:39 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第2课时 用坐标表示轴对称
R·八年级上册
新课导入
导入课题
同学们还记得怎样利用坐标来表示地理位置吗？今天我们来学习用坐标表示轴对称.
学习目标
（1）能知道关于x轴或关于y轴对称的点的坐标特征.
（2）能利用对称点坐标规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x、y轴的轴对称图形.
推进新课
知识点1
点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
思考
如图，西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据图示，你能说出西直门的坐标吗？
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
2
3
-1
-2
-6
5
-1
4
0
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
-2
-3
1
2
6
-5
1
-4
0
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．
归纳
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
x -y
- x y
巩固练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
【课本P70 练习 第1题】
知识点2
运用变化规律作图
例1 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于y 轴和x 轴对称的图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
x
y
1
1
O
A
B
C
D
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），
A′
B′
C′
D′
2 5
5 1
2 1
5 4
解：依次连接 , ,
, ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
x
y
1
1
O
A
B
C
D
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
D′′
A′′
B′′
A′
B′
C′
D′
C′′
先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.
巩固练习
练习2 如图， △ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标.
O
-1
-1
-2
-3
-2
-3
1
2
3
1
2
3
A（1，-2）
B（1，2）
【课本P71 练习 第2题】
-1
练习3 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
O
-1
-2
-3
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-4
4
A
B
C
A（-4，1）
B （-3，2）
C （-1，-1）
【课本P71 练习 第3题】
随堂演练
基础巩固
1. 点_________与点（-2，-3）关于x轴对称；点（-1，4）与点________关于y轴对称.
2. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=____，y=____.点A关于x轴的对称点的坐标是__________.
（-2，3）
（1，4）
（2，-3）
2
3
综合应用
3.作出ABCDE关于y轴对称的图形，并写出点A、B、C、D、E对应点的坐标.
拓展延伸
4.已知点A(3x-1，2x+5)关于y轴对称的点在第一象限，求x的取值范围.
解：方法一：点A（3x-1，2x+5）关于y轴的对称点的坐标为A′（1-3x，2x+5）.
∵点A′在第一象限，
∴1-3x>0，2x+5>0,解得 .
方法二：∵点A（3x-1，2x+5）关于y轴对称的点在第一象限.
∴点A（3x-1，2x+5）在第二象限.
∴3x-1<0，2x+5>0，解得 .
综上所述，x的取值范围： .
课堂小结
归纳
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
x -y
- x y
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 用坐标表示轴对称
R·八年级上册
新课导入
导入课题
同学们还记得怎样利用坐标来表示地理位置吗？今天我们来学习用坐标表示轴对称.
学习目标
（1）能知道关于x轴或关于y轴对称的点的坐标特征.
（2）能利用对称点坐标规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x、y轴的轴对称图形.
推进新课
知识点1
点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
思考
如图，西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据图示，你能说出西直门的坐标吗？
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
2
3
-1
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-6
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4
0
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
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B
C
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A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．
归纳
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
x -y
- x y
巩固练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
【课本P70 练习 第1题】
知识点2
运用变化规律作图
例1 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于y 轴和x 轴对称的图形．
x
y
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O
A
B
C
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x
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A
B
C
D
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），
A′
B′
C′
D′
2 5
5 1
2 1
5 4
解：依次连接 , ,
, ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ．
x
y
1
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O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
x
y
1
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O
A
B
C
D
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
D′′
A′′
B′′
A′
B′
C′
D′
C′′
先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.
巩固练习
练习2 如图， △ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标.
O
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-2
-3
-2
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A（1，-2）
B（1，2）
【课本P71 练习 第2题】
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练习3 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
O
-1
-2
-3
-2
-3
1
2
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A
B
C
A（-4，1）
B （-3，2）
C （-1，-1）
【课本P71 练习 第3题】
随堂演练
基础巩固
1. 点_________与点（-2，-3）关于x轴对称；点（-1，4）与点________关于y轴对称.
2. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=____，y=____.点A关于x轴的对称点的坐标是__________.
（-2，3）
（1，4）
（2，-3）
2
3
综合应用
3.作出ABCDE关于y轴对称的图形，并写出点A、B、C、D、E对应点的坐标.
拓展延伸
4.已知点A(3x-1，2x+5)关于y轴对称的点在第一象限，求x的取值范围.
解：方法一：点A（3x-1，2x+5）关于y轴的对称点的坐标为A′（1-3x，2x+5）.
∵点A′在第一象限，
∴1-3x>0，2x+5>0,解得 .
方法二：∵点A（3x-1，2x+5）关于y轴对称的点在第一象限.
∴点A（3x-1，2x+5）在第二象限.
∴3x-1<0，2x+5>0，解得 .
综上所述，x的取值范围： .
课堂小结
归纳
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
x -y
- x y
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。