【高效备课】人教版八(上) 13.1 轴对称 习题13.1 课件

(共14张PPT)
习题13.1
R·八年级上册
复习巩固
1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，
你能画出它的对称轴吗？
2. 下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们
的一条对称轴.
3. 图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
4. 如图，△ABC 和 △A′B′C′ 关于直线 l 对称，∠B = 90°，A′B′ = 6 cm. 求∠A′B′C′ 的度数和 AB 的长.
l
5. 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 l 对称，这两个三角形全等吗？一般地，如果两个三角形全等，那么它们一定关于某条直线对称吗？
6. 如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE = 3 cm，△ABD 的周长为 13 cm，求△ABC 的周长.
7. 平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形吗？
如果是，它有几条对称轴？
综合运用
8. 如图所示的虚线中，哪些是图形的对称轴？
解: 虚线 b，d，f 是图形的对称轴.
9. 如图，AD 与 BC 相交于点 O，OA = OC，∠A =∠C，BE = DE. 求证: OE 垂直平分 BD.
10. 如图，某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站，A，B 是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？
解: 如图，这个公共汽车站应建在 A，B连成线段的垂直平分线与公路 l 的交点C 处.∵点 C 在两小区的连线的垂直平分线上，∴能使两个小区到车站的路程一样长，并且点 C 又在公路 l 上，则点 C 即为所求.
11. 如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 l 对称，对应线段 AB 和 A′B′ 所在的直线相交吗？另外两组对应线段所在的直线相交吗？如果相交，交点与对称轴 l 有什么关系？如果不相交，这组对应线段所在直线与对称轴 l 有什么关系？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？
12. 如图，电信部门要在 S 区修建一座电视信号发射塔. 按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等. 发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.
解:如图，∵按设计要求发射塔到两镇 A，B 的距离必须相等，∴它应在 A，B 连成线段的垂直平分线上.又要求到两公路 m，n 的距离也必须相等，
∴发射塔又应在 ∠MON 的平分线上. ∴两线交于点 P，则 P 点即为符合条件的发射塔修建处.
13. 如图，在△ABC 中，边 AB，BC 的垂直平分线相交于点 P.
（1）求证 PA = PB = PC；
（2）点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？