【高效备课】人教版八(上) 14.1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方 课件

(共21张PPT)
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
R·八年级上册
通过上节课的学习，大家知道a2·a3怎么运算，对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今天我们学习幂的乘方运算.
新课导入
学习目标
1. 知道幂的乘方的法则.
2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.
推进新课
幂的乘方的计算公式的推导
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.
知识点1
6
探究
　　
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　（m是正整数）．
6
3m
　　观察计算结果，你能发现什么规律？
　　
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　（m是正整数）．
计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘.
　　对于任意底数a 与任意正整数m ，n， ？
（ m ，n都是正整数）
思考
　　多重乘方可以重复运用上述法则：
（m ，n 都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
　　幂的乘方性质：
（p是正整数）
计算：
① (103)5； ② (b3)4；
③ (xn)3； ④ -(x7)7
=1015
=b12
=x3n
=-x49
强化练习
幂的乘方的计算公式的运用
知识点2
例　计算：
（1）(103)5； （2）(a4)4；
（3）(am)2； （4）-(x4)3；
思考
第（4）题中，负号对计算结果有影响吗？
解：（1）(103)5=1015；
（2）(a4)4=a16；
（3）(am)2=a2m；
（4）-(x4)3=-x12；
思考
(-x4)3和(-x3)4的计算结果一样吗？为什么？
不一样，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别
运算法则是底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法
几个相同的数的乘积
运算法则是底数不变，指数相乘.
幂的乘方
几个相同的幂的乘积
幂的乘方与同底数幂的乘法的联系
幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如(a3)2
=a3·a3;当指数相同的两个同底数幂相乘时，可以转化为幂的乘方，如a3·a3=(a3)2.
强化练习
口算：
① (x3)3； ② (x2)3；
③ -(x2)3； ④ -(-x2)3
=x9
=x6
=-x6
=x6
计算：
① (-104)2； ② a(a2)2；
③ [(-2)4]3； ④ (-a2)3·(-a3)2
=108
=a5
=212
=-a12
随堂演练
1.计算(x3)3的结果是（ ）
A. x5 B. x6 C. x8 D. x9
D
2. 下列运算正确的是（ ）
A. a2·a3=a6 B. (a2)3=a6
C. a5·a5=a25 D. (3x)3=3x3
B
a5
a10
27x3
3. 计算：
（1） (103)3； （2） (x3)2；
（3） - (xm)5； （4） (a2)3·a5
=109
【课本P97 练习 】
= x6
=－x5m
= a11
4. （1）若2x+y=3，则4x·2y= .
（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.
8
解：3m·32m·33m·34m=330
310m=330
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
课堂小结
（m ，n 都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业