【高效备课】人教版八(上) 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 课件

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14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
R·八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？你能对算式1015×103进行运算吗？该算式有何特点？
新课导入
学习目标
1. 知道同底数幂的乘法法则.
2. 能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简
和计算.
推进新课
同底数幂的乘法的性质推导
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？
（1）如何列出算式？
（2）1015的意义是什么？
（3）你能根据乘方的意义进行计算吗？
知识点1
1015×103
15个10相乘
　 根据乘方的意义可知
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？
（1）
（2）
（3） 　 　　　．
探究
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？
（1）
（2）
（3） 　 　　　．
　　上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
（1）
（2）
（3） ．
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？
（1）
（2）
（3） ．
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果．
（1）
（2）
（3） ．
　　你能用符号表示你发现的规律吗？
（1）
（2）
（3） ．
（m，n都是正整数）
　　你能将上面发现的规律推导出来吗？
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概
括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
　　　　　　　　 （m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？
　　 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）.
注意：同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.
强化练习
计算：
① 103×104； ② a·a3；
③ a·a3·a5； ④ x·x2+x2·x.
=107
=a4
=a9
=2x3
同底数幂的乘法的性质的运用
知识点2
例　计算：
（1）
（2）
（3）
（4）　
解：（1）
（2）
a=a1.
（3） 　
思考：该式中相同的底数是多少？
-2
解：（3） 　
强化练习
1.计算：
① b2·b ② 10×102×103 ③ -a2·a6
=b3
=106
=-a8
④ y2n·yn+1 ⑤ -5·(-5)2·(-5)4
=y3n+1
=-57
2.判断：
① a5=a3+a2 ( )
② a5=a3·a2 ( )
③ am+n=am+an ( )
×
√
×
随堂演练
1. x3·x2的运算结果是（ ）
A. x2 B. x3 C. x5 D. x6
C
2. a16可以写成（ ）
A. a8+a6 B. a8·a2 C. a8·a8 D. a4·a4
C
3. 计算：
（1）b5·b； （2）
（3）a2·a6 （4） y2n·yn+1
【课本P96 练习 】
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
4. 若3x+2=36，则 .
2
5. 已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之间的关系.
解：∵ 2b=6，∴2b · 2b=36，2a·2c=36，
2a·2c=2b · 2b ，
∴ 2a+c=22b，
∴ a+c=2b.
课堂小结
am·an=am+n
(m，n都是正整数)
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业