【高效备课】人教版八(上) 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 整式的除法 课件

(共24张PPT)
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第3课时 整式的除法
R·八年级上册
一个数码相机的相机照片文件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？
新课导入
学习目标
1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算.
2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1.
3. 掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的
运算法则并能正确计算.
推进新课
探究同底数幂的除法法则
知识点1
探究
填空.
（1）∵　　　　　　　 ∴ 　　　　　　　；
（2）∵　 　　　　　　　∴ 　 　　　　　　；
（3）∵　　　　　　　　 ∴ 　　　　　　　．
22
22
104
104
a4
a4
（1）∵　　　　　　　 ∴ 　　　　　　　；
（2）∵　 　　　　　　　∴ 　 　　　　　　；
（3）∵　　　　　　　　 ∴ 　　　　　　　．
22
22
104
104
a4
a4
运算过程中运用了什么知识？
运用了幂的乘方的逆运算.
思考
你能用上述方法计算am ÷ an吗？
am ÷ an
=a(m-n)+n ÷ an
=am-n · an ÷ an
=am-n
∵am-n · an =a(m-n)+n=am,
∴am ÷ an=am-n.
思考
你还能用别的方法计算am ÷ an吗？
上面两种计算方法正确吗？有无遗漏？
（a≠0, m,n 为正整数，m＞n）
am ÷ an
=a(m-n)+n ÷ an
=am-n· an ÷ an
=am-n
∵am-n · an =a(m-n)+n=am,
∴am ÷ an=am-n.
你能用一句简洁的语言表述等式所反映的规律吗？
am ÷ an=am-n
（a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
上式中a为什么不能为0？
思考
若a为0，则除数为0，除法就没意义.
当a≠0时，am ÷ am= = .
am-m
a0
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a0=1
规定
例　计算：
（1）x8 ÷ x2； （2）(ab)5 ÷ (ab)2.
思考 第（2）小题中(ab)5的底数是 .
ab
自己动手算一算.
解:（1）x8 ÷ x2=x8-2=x6;
（2）(ab)5 ÷ (ab)2=(ab)5-2=(ab)3.
计算：
① y10÷y8 ② (-x)3÷(-x)
③(a－b)4÷(a－b)2 ④(a－b)4÷(b－a)2
=y2
=x2
=(a－b)2
强化练习
=(a－b)2
单项式除以单项式的运算法则
知识点2
探究
根据乘除法互逆关系，改写下列各式.
∵3a2b·4a3b2= ，
∴12a5b3 ÷ = ，
或12a5b3 ÷ = .
12a5b3
3a2b
4a3b2
4a3b2
3a2b
　　你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式又该如何计算
思考
(am+bm) ÷ m=？
∵(am+bm)=(a+b)m
∴(am+bm) ÷ m
=(a+b)m÷ m
=a+b.
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
例　计算：
（1）28x4y2 ÷ 7x3y；
（2）-5a5b3c ÷ 15a4b；
（3）(12a3-6a2+3a) ÷ 3a.
自己动手算一算，解题时注意符号和运算顺序.
解:（1）28x4y2 ÷ 7x3y
=(28÷ 7)·x4-3·y2-1
=4xy;
（2）-5a5b3c ÷ 15a4b
=[(-5)÷ 15]a5-4b3-1c
（3）(12a3-6a2+3a) ÷ 3a
=12a3 ÷ 3a-6a2 ÷ 3a+3a ÷ 3a
=4a2-2a+1.
计算：
① 63x7y3 ÷ 7x3y2 ② -25a6b4c ÷ 10a4b
=(63÷ 7)x7-3y3-2
=(-25÷ 10)a6-4b4-1c
强化练习
=9x4y
=-2.5a2b3c
随堂演练
1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）y8÷y2=y4 ( )
（2）(-xy)3÷(-xy)= (-xy)3 ( )
（3）(3ab)n+1÷(3ab)n =3ab ( )
（4）24x2y÷(-6xy)=4x ( )
（5）(a-b)0=1 ( )
y6
×
(xy)2
×
√
-4x
×
×
a≠b
【课本P104 练习 第1题】
2. 计算：
（1）x7÷x5；
（2）m8÷m8；
（3）(－a)10 ÷(－a)7；
（4）(xy)5÷(xy)3.
【课本P104 练习 第2题】
3. 计算：
（1）10ab3÷(－5ab) ；
（2）－8a2b3÷6ab2；
（3）－21x2y4 ÷(－3x2y3)；
（4）(6×108)÷(3×105).
【课本P104 练习 第3题】
4. 计算：
（1）(6ab＋5a) ÷a；
（2）(15x2y－10xy2) ÷5xy.
5.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b；
解：xa-b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8；
(2)已知xm=5，xn=3，求x2m－3n.
解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷ 33= .
课堂小结
am ÷ an=am-n
（a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业