【高效备课】人教版八(上) 14.3 因式分解 14.3.2 公式法 第1课时 利用平方差公式分解因式 课件

(共18张PPT)
14.3.2 公式法
第1课时 利用平方差公式分解因式
R·八年级上册
我们学习了因式分解的意义，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式. 事实上，数学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解.
新课导入
学习目标
1. 知道平方差公式.
2. 会运用平方差公式进行因式分解.
推进新课
利用平方差公式分解因式
知识点1
思考
多项式a2-b2有什么特点？
是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式.
你能将它分解因式吗？
a2-b2=(a+b)(a-b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
a2-b2=(a+b)(a-b)
下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
强化练习
　
（1）
（2）
（3）
（4）
√
√
×
×
【课本P117 练习 第1题】
什么样的多项式可以用平方差公式分解因式？
思考
适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反．
分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则原式=( )2-( )2.
应用平方差公式
知识点2
2x
例　分解因式：
(1) 4x2-9； (2)(x+p)2-(x+q)2.
3
m
n
　解：（1）　
　
（1） ；（2）　 　　　 ．
（2）　
分析：对于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；对于(2)，可先提取公因式 ，再用平方差公式来分解因式.
综合运用平方差公式
知识点3
x2
例　分解因式：
(1) x4-y4； (2) a3b-ab.
y2
ab
　　
（1） （2）　　
解:（1）
（2）
分解完全了吗？
（1） （2）
分解因式：
=(3a+2b)(3a-2b)
强化练习
【课本P117 练习 第2题】
（3） （4）
分解因式：
强化练习
【课本P117 练习 第2题】
随堂演练
1.下列各式中，分解因式正确的是( )
D
不能分解
m(m-16)
不能分解
2.分解因式(x-1)2-9的结果是( )
A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)
C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)
B
解析：(x-1)2-9
=(x-1)2-32
=(x-1+3)(x-1-3)
=(x+2)(x-4)
3.若a、b、c 是三角形的三边长，且满足(a+b)2-
(b+c)2=0 ，则此三角形是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.不能确定
A
解析：∵(a+b)2-(b+c)2=0，
(a+b+b+c) (a+b-b-c)=0，
(a+2b+c) (a-c)=0，
∴ a-c=0，即a=c.
课堂小结
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
a2-b2=(a+b)(a-b)
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业