【高效备课】人教版八(上) 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 课件

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15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
R·八年级上册
第十五章 分式
新课导入
5÷3可以写成分数 ，那么x÷y可以写成这样的形式吗？如果你认为行，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.
学习目标：
1．知道分式的意义.
2．能判别分式有意义时和分式的值为0时，分
母中的字母满足的条件.
推进新课
分式的概念
知识点1
　　 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
　　问题1　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；
逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
问题2　这个问题的等量关系是什么？
顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
　　解：设江水的流速为v km/h.
依题意得：
　　问题3　应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？
　　思考　式子 　， 　与分数有什么相同
点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
　　 问题4　填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽
应为 cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2
的圆柱形容器中，水面高度为 cm；
把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形
容器中，水面高度为 .
　　追问1　上面问题中得到的式子 ， ， ， 哪些不是我们学过的整式？
　　追问2　式子 ， ， ， 与以前学
过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？
　　分式的定义：
　　一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.
强化练习
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
； ； ； ； ；
整式： ， ， ；
分式： ， ， .
分式有意义或无意义、分式值为零的条件
知识点2
　　问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
当B≠0时，分式 有意义，当B=0，分式 无意义；当B≠0且A=0时，分式 的值为零.
例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
　　（4）要使分式 有意义，则分母
，即 ．
　　解：（2）要使分式 有意义，则分母
，即 ；
　　 （3）要使分式 有意义，则分母
，即 ；
1.列式表示下列各量.
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷.
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为
.
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.
随堂演练
【课本P128 练习 第1题】
2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
【课本P129 练习 第2题】
解：分式：
2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
【课本P129 练习 第2题】
整式：
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
【课本P129 练习 第2题】
3. 下列分式中的字母满足什么条件时分数有意义？
【课本P129 练习 第3题】
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) ;
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式 有意义？x 取何值时，分式的值为0？
解： 时，分式有意义；
时，分式的值为0.
课堂小结
一.分式的概念
　　一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.
二.分式有意义或无意义、分式值为零的条件
当B≠0时，分式 有意义；当B=0，分式 无意义；当B≠0且A=0时，分式 的值为零.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业