【高效备课】人教版八(上) 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 课件

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15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
R·八年级上册
新课导入
你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？
学习目标：
1．能说出分式的基本性质.
2．能利用分式的基本性质将分式变形.
3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
推进新课
分式的基本性质
知识点1
　　问题1　下列分数是否相等？
　　追问　这些分数相等的依据是什么？
　　分数的基本性质.
　　相等.
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
　　问题2　你能叙述分数的基本性质吗？
一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是数．
问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
　　追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
其中A，B，C
是整式.
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
　　追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
强化练习
判断正误：
（ ） （ ）
（ ） （ ）
×
×
√
√
约分
知识点2
例 填空：
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？
　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
重点解读：
①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；
②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.
③约分结果都要成为最简分式或整式.
例 约分:
分析：（1）中，分子、分母的公因式是 ；
（2）中，可以将分母分解因式为 ；
（3）中，可以将分子分解因式为 ；
5abc
(x+3)2
6(x-y)2
解：
通分
知识点3
　　追问2　如何确定异分母分数的最小公分母？ 　　
　　追问1　分数通分的依据是什么？
（1）
与
（2）
与
；
.
问题　通分：
　　像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
填空：
追问1 通分的依据是什么？
追问2 通分的关键是什么？
追问3 如何确定n个分式的公分母？
分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.
确定各分式的最简公分母.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.
例 通分：
解：（1）最简公分母是
解：（2）最简公分母是
1.填空：
随堂演练
2.约分：
【课本P132 练习 第1题】
3.通分：
【课本P132 练习 第2题】
【课本P132 练习 第2题】
【课本P132 练习 第2题】
4.把下列各式通分.
解：
4.把下列各式通分.
解：
5. 先化简，再求值. 其中x= ，y=1.
解：
将x= ，y=1代入原式=
课堂小结
分式的基本性质
约分
一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是数．
通分
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业