【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 课件

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15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
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通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.
学习目标：
1．知道并熟记分式乘除法法则.
2．能准确地进行分式的乘除法的计算.
3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思
想方法.
推进新课
分式的乘除法法则
知识点1
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
　　问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.
所以水面的高度为　　　 ．　　
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
　　问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
平均每天的耕地量.
　　问题2　大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？
大拖拉机的工作效率为 hm2/天；
小拖拉机的工作效率为 hm2/天.
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
　　问题2　大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的
÷ 倍.
和 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
　　观察上述两个问题中所列出的式子　　　
在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？　　　
　　问题3 计算：
用文字语言来描述：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的乘除法法则：
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例 计算：
解:
分式乘除法的应用
知识点2
例　 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
思考以下问题：
① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？
② 如何表示这两块试验田的单位产量？
③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？
④ 你能列式表示（2）的问题吗？
∵　0＜（a -1）2 ＜a2-1，
∴　 ＜ .
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．　　
　　解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
单位面积产量是 kg/m2．
（a2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，　
　　　所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍．
解：（2）
1. 写出第15.2.1节中问题1和问题2的计算结果.
随堂演练
【课本P137 练习 第1题】
2. 计算：
【课本P138 练习 第2题】
2. 计算：
【课本P138 练习 第2题】
3. 计算：
【课本P138 练习 第3题】
4.计算：
5.先化简，再求值 ，其中 x=2.
解：原式= ，
当x=2时，
原式= = .
6.已知x-3y=0，求 的值.
解：
原式= ，将x=3y代入其中，
得原式=
课堂小结
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的乘除法法则：
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业