【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 第2课时 负整数指数幂的应用 课件

(共18张PPT)
15.2.3 整数指数幂
第2课时 负整数指数幂的应用
R·八年级上册
新课导入
通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算.
学习目标：
1．通过计算验证对整数指数幂的意义的认识.
2．熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合
计算.
3. 了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.
推进新课
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
知识点
0.1=
0.01=
0.001= = ；
0.000 1= = ；
0.000 01= = ．
探究：
思考：
如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
归纳：
0.000 098 2=9.82×0.000 01=9.82×
0.003 5=3.5×0.001 =3.5×
规律：
对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．
观察上面两个等式，10的指数与什么有关呢？
解：（1）0.3=3×10-1 ；
　　（2）-0.000 78=-7.8×10-4 ；
　　（3）0.000 020 09=2.009×10-5.
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.3； （2）-0.000 78；
（3）0.000 020 09.
解：1 mm =10-3 m，1 nm =10-9 m.
答：1 nm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.
例2 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm =
10-9 m．把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
强化练习
用科学记数法表示下列各数：
3040000 =
5006000000 =
0.000000301 =
0.000000567 =
3.04×106
5.006×109
3.01×10-7
5.67×10-7
随堂演练
1.计算：
（1）
（2）
2.用科学记数法表示下列数：
0. 000 000 001 ， 0. 001 2， 0. 000 000 345， 0. 000 000 010 8.
【课本P145 下方练习 第1题】
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.001 = ；
（2）-0.000001 = ；
（3）0.001357 = ；
（4）-0.000504 = .
4.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.
（1）4.5×10-8= ；
（2）-3.14×10-6= ；
（3）3.05×10-3= .
0.000000045
-0.00000314
-0.00305
5.计算：
（1）(2×10－6) ×(3.2×103)； （2）(2×10－6)2÷(10－4) 3 .
【课本P146 练习 第2题】
6.计算（结果用科学记数法表示）.
（1）（6×10-3）×（1.8×10-4）；
（2）（1.8×103）÷（3×10-4）.
解：原式=1.08×10-6
解：原式= 0.6×107
=6×106
7.一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数)
解：这种光纤的横截面积为
1÷（1.256×10-4）≈8.0×103
答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.
课堂小结
用科学记数法表示绝对值小于1的小数规律：
对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业