【高效备课】人教版八(上) 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 第1课时 整数指数幂 课件

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15.2.3 整数指数幂
第1课时 整数指数幂
R·八年级上册
新课导入
同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由am÷an=am－n，当m＜n时，底数a的指数(m－n)是负整数，那么它表示什么呢？
学习目标：
1．知道负整数指数幂的意义及表示法.
2．能运用分式的有关知识推导整数指数幂的 意义.
推进新课
整数指数幂
知识点1
　　将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？
（1）根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 ？
问题2　am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？
（2）如果把正整数指数幂的运算性质
（a≠0，m，n 是正整数，m >n）中的条件m >n 去
掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用，
如何计算？
数学中规定：当n 是正整数时，
这就是说，a-n（a≠0）是an 的倒数．　　　
试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？
当m是正整数时， am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.
当m是负整数时， am表示|m|个 相乘.
填空：
（1） = ____， = ____；
（2） = ____， = ____；
（3） = ____， = ____ （b≠0）．
强化练习
1
1
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【课本P145 上方练习 第1题】
整数指数幂的性质
知识点2
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？
问题3　引入负整数指数和0指数后，
问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对其他正整数指数幂的运算性质进行试验，这些性质在整数范围内是否还适用？
（1） （m，n 是整数）；
（2） （m，n 是整数）；
（3） （n 是整数）；
（4） （m，n 是整数）；
（5） （n 是整数）．
总结：
问题5　能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，
　　　　　　　， ，因此，
，即同底数幂的除法 可
以转化为同底数幂的乘法 ．特别地，
所以，
即商的乘方 可以转化为积的乘方
这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
（1） （m，n 是整数）；
（2） （m，n 是整数）；
（3） （n 是整数）．
强化练习
计算：
【课本P145 上方练习 第2题】
随堂演练
1.填空：
(1)30= ，3-2= ，(-3)0= ，(-3)-2= .
(2)3-3= ，(-3)-3= .
(3) = , = ， = .
2.若m，n为正整数，则下列各式错误的是( )
3.下列计算正确的是( )
4.计算.
5.若 ，试求 的值.
课堂小结
数学中规定：当n 是正整数时，
这就是说，a-n（a≠0）是an 的倒数．　　　
整数指数幂的运算性质可以归结为：
（1） （m，n 是整数）；
（2） （m，n 是整数）；
（3） （n 是整数）．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业