【高效备课】人教版八(上) 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 课件

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14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
R·八年级上册
有一块长方形的大型画布，它的长为5×103cm，宽为3×102
cm，你能计算出它的面积吗？
画布的面积是(5×103)×(3×102)
cm2，你能计算出它的结果是
多少吗？
新课导入
学习目标
1. 能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式
的运算法则.
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
推进新课
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
110
106
-7
b12
-8a6b3
单项式乘单项式的运算法则
知识点1
问题　光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球到太阳的距离约是多少吗？
如何列式？
(3×105)×(5×102)
怎样计算？运算过程中用到了哪些运算定律？
运用了
(3×105)×(5×102)
=3×5×102×105
=(3×5)×(102×105)
=15×107
运用了
乘法交换律
乘法结合律
如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？
(3×105)×(5×102)
3c5·5c2
ac5·bc2
ac5·bc2
=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2
=abc7
你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？
思考
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
注意
1
2
单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.
单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
例　计算：
（1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b
=15a3b
(2) 原式=8x3·(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)·y2
=-40x4y2
单项式乘多项式的运算法则
知识点2
问题 为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
方法一：看作一个长方形，计算它的面积.
a+b+c
面积：(a+b+c)p
方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和.
pa+pb+pc
(a+b+c)p = pa+pb+pc
即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
你能用自己的语言概括出单项式乘多项式的法则吗？
例　计算：
（1）(-4x2)(3x+1)；
解：(1) 原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1
=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)
=-12x3-4x2
（2）
解：(2) 原式=
随堂演练
1.细心填一填。
（1）(-2a2·b3)(-3a·b)= ；
（2）(4×105)·(5×104)= ；
（3）(-2ab2)2(-a2·b)= ；
（4）(x2-2y)·(-xy)= ；
（5）(-a2)·(ab+abc)= ；
6a3b4
2×1010
-4a4b5
-x3y+2xy2
-a3b-a3bc
2. 计算：
（1）3x2·5x3； （2）4y · (-2xy2) ；
（3）(-3x)2 · 4x2； （4）(-2a) 3 · (-3a) 2.
【课本P99 练习 第1题】
【课本P99 练习 第2题】
3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3·2a2＝6a6； （2）2x2·3x2＝6x4；
（3）3x2 · 4x2＝12x2； （4）5y3 · 3y5＝15y15.
改正：3a3·2a2＝6a5
改正：3x2·4x2＝12x4
改正：5y3·3y5＝15y8
4.计算:
（1）3a(5a－2b)；
（2）(x－3y)·(－6x).
【课本P100 练习 第1题】
5.化简 x(x－1) ＋2x(x＋1) － 3x(2x－5)
【课本P100 练习 第2题】
6.认真选一选.
（1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（ ） A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1 D.x3－1
B
（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是（ ）
A.2ab+2bc+2ac B.2ab－2bc
C.2ab D.－2bc
B
课堂小结
ac5·bc2
=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2
=abc7
pa+pb+pc
=(a+b+c)p
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业