【高效备课】人教版八(上) 第14章 整式的乘法与因式分解 章末复习 课件

(共17张PPT)
章末复习
R·八年级上册
这段时间，我们学习了整式的乘法与因式分解，大家对本章内容掌握得怎样？还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望大家有进一步的认识与收获.
新课导入
复习目标
1. 熟记整式的乘除法法则，正确运用乘法公式.
2. 会将多项式进行因式分解.
3. 能说出整式乘法与因式分解的联系与区别.
推进新课
要点1　幂的运算性质
字母表达式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
am ÷ an=am-n
要点2
乘法公式
平方差公式
字母表达式：
定义：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
完全平方公式
字母表达式：
定义：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a±b)2=a2+b2±2ab
要点3　因式分解
定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解的常用方法
1
2
提公因式法
平方差公式
3
完全平方公式
pa+pb+pc=p(a+b+c)
a2-b2=(a+b)(a-b)
(a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab
知识结构图
例1　下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6 B.(a4)3=a12
C.(-2ab)3=-6a3b3 D.a4+a5=a9
解析　a2·a3=a2+3=a5，A选项错误；(a4)3=a4×3=a12，B选项正确；(-2ab)3=(-2)3a3b3=-8a3b3，C选项错误；a4和a5不是同类项，不能合并，D选项错误.
B
例2　计算：(2x+3y+2)(2x－3y+6).
解析　
计算：(2x+3y+2)(2x-3y+6).
解：(2x+3y+2)(2x-3y+6)
=(2x+3y+4-2)(2x-3y+4+2)
=(2x+4+3y-2)[2x+4-(3y-2)]
=(2x+4)2-(3y-2)2
=4x2-9y2+16x+12y+12.
例3　分解因式：
（1）16a4-8a2b2+b4；
（2）(x2+3x)2-(x-1)2.
解析　综合运用完全平方公式和平方差公式.注意分解要完全.
解：16a4-8a2b2+b4
=(4a2-b2)2
=(2a+b)2(2a-b)2
解：(x2+3x)2-(x-1)2
=(x2+3x+x-1)(x2+3x-x+1)
=(x2+4x-1)(x+1)2
1.下列各式可以表示为完全平方式的是( )
A.x2+2xy+4y2 B.x2-2xy-y2
C.x2+8x+16 D.9x2+12xy+y2
C
3.因式分解：
x2-25 (x2+y2)2-4x2y2
8a3b3+12a4b2+16a5b
=(x+5)(x-5)
=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=(x+y)2(x-y)2
=4a3b(2b2+3ab+4a2)
2.计算：
24×26 33×37
44×46 92×98
=2×3×100+4×6
=624
=3×4×100+3×7
=1221
=4×5×100+4×6
=2024
=9×10×100+2×8
=9016
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业