【高效备课】人教版八(上) 第15章 分式 章末复习 课件

(共23张PPT)
章末复习
R·八年级上册
新课导入
导入课题
孔子说：“温故而知新.”学完《分式》这章后，希望同学们通过这一节课的复习，对《分式》这一章的知识有着更清晰更深刻的认识.
学习目标
（1）知道分式的意义，会运用分式的性质进行约分、通分.
（2）熟练地进行分式的四则运算.
（3）会解分式方程和列分式方程解决实际问题.
推进新课
分式方程的解
分式方程
实际问题
实际
问题
的解
目标
分式
目标
类比分
数性质
分式基本性质
类比分
数运算
分式的运算
列式
整式方程
去分母
解整式方程
整式方程的解
检验
列方程
分式
分母中含有字母的式子叫分式.
分式的基本性质
分式的分母与分子乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的运算
加减法：
乘除法：
乘方法：
分式的混合运算顺序：
先乘方，后乘除，再加减.
整数指数幂的运算性质：
（1）am·an=am+n（m，n是整数）
（2）(am)n=amn（m，n是整数）
（3）(ab)n=anbn（n是整数）
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
分式方程的概念：
解分式方程先去分母，将分式方程转化为整式方程，方程两边同乘各分母的最简公分母，再解整式方程，最后检验.
巩固练习
　　例1　计算：
（1）
（2）
原式=
= 6
原式=
=
（3）
原式=
=
=
=
（4）
原式=
=
=
=
　　例2　解下列分式方程：
解：方程两边同乘以x2+x，得
5x+2=3x
解得 x = -1
检验：当x=-1时， x2+x=0
因此，x=-1不是原方程的解，方程无解.
解：方程两边同乘以（2x+5）（2x-5），得
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）
解得 x =
检验：当x= 时 ， （2x+5）（2x-5）≠ 0
因此，x= 是原方程的解.
随堂演练
基础巩固
1. 当x_____时，分式 无意义；当x_____时，分式 的值为0.
=5
= -1
2.把分式 中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍
B.扩大为原来的4倍
C.扩大为原来的10倍
D.不变
C
3.一份工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）
A. a+b B.
C. D.
D
4.计算：
（1）
原式=
=
（2）
原式=
=
=
（3）
原式=
=
=
综合应用
5.已知 ，则分式
的值为多少？
解：分子分母同除以xy，得
6.A、B两地相距80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.
解：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度为3x公里/小时，则根据题意，得
解得：x=20.
检验：当x=20时，3x≠0，所以x=20是原分式方程的解.
答：公共汽车的速度为20公里/小时，小汽车的速度为60公里/小时.
拓展延伸
7.若关于x的方程 的解是正数，求实数a的取值范围.
解：去分母，得2x+a=2-x，
解得：
因为x>0 且x≠2
∴ >0 且
∴a<2且a ≠ -4.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。