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3.2运白菜 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“运白菜”的情境，进一步认识小括号的作用，能进行简单的整数加减混合运算（两步）及其验算。
2.学习内容分析：本节课主要学习三位数连减法。教科书在编排中有两方面的考虑：一是与一、二年级相比，突出了学生独立探究连减问题的思考过程，进一步体会小括号的作用：引人小括号能把连减算式变成有减法又有加法的算式；二是考虑如何帮助学生选择适当的计算策略，提高计算的正确率，尤其是连续退位的连减运算的错误率很高。“运白菜”的主情境图是一幅农村的景象。其中突出了3个数学信息：共有850棵白菜，两车分别运走256棵和280棵白菜。
3.学科核心素养分析：进一步结合加减混合运算的现实背景，积累从多角度分析数量关系的活动经验，提高独立分析和解决问题的能力。在与同伴交流不同算法的过程中初步体会计算及解决问题策略的多样化，养成精心计算、及时验算的好习惯。
二、教学重难点
1.重点：探索连减的具体计算方法，能正确进行计算。
2.难点：运用连减的有关知识，解决一些简单的实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）找出结果相同的算式。用竖式计算。 454－321= 560－367= 揭示：计算三位数减法， 相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减，要从前一位退1当十，加上本位上的数再减。2.导入新课师：秋天到了，田野里到处都是丰收的景象，农民伯伯高兴极了。淘气和笑笑来到菜园帮忙收白菜，他们在运白菜的过程中发现了许多有趣的数学问题，我们一起去看看好吗？板书课题：运白菜 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过课前谈话引入新课，不仅调动了学生学习的积极性，还体会到数学与生活的密切联系，并对学生进行爱心教育。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：算算运走两车后还剩多少白菜课件出示：师：从图中，你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生1：共有850棵白菜。学生2：两车分别运走256棵和280棵白菜。师：根据获取的数学信息，你能提出一个用连减解决的问题吗？学生独自思考，然后集体反馈：运走两车后还剩多少棵白菜？师：要求运走280棵白菜,运走两车后还剩多少棵白菜？你打算先求什么？再求什么？试着列出综合算式。学生独立思考，列出算式，师巡视指导。师：谁来说说？学生：先算第一车运走后还剩多少棵，再算第二车运走后还剩多少棵。850－256－280=594- 280=314（棵）师：还可以怎么做？学生：先算两车一共运走多少棵，再算还剩多少棵。850－（256+280）=850－536=314（棵）师：运用这种方法计算，需要注意什么？引导学生得出：使用小括号可以改变运算顺序。在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。师：大家用了两种方法解决问题，那么这两个算式有关系？说说你的理由。学生：这两种方法的结果都等于314，所以850－256－280=850－（256+280）。师：观察上面的算式，你发现了什么？引导学生发现：计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再用所得的差减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。 通过说一说，培养学生从表中获取数学信息的能力和问题意识，为后面的学习打基础。鼓励学生从多角度分析数量关系，提高独立分析和解决问题的能力。在与同伴交流不同算法的过程中，初步体会计算及解决问题策略的多样化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究计算中容易出现的错误师：有两位同学是这样做的。课件出示：师：说说他们的错误错在哪？学生独自观察，然后集体交流。学生1：第一个错在把数抄错了，是256不是265。学生2：第二个错在850－536的时候个位上是0减6，不是6减0，这样倒过来是不对的。师：你能帮他们改正过来吗？学生独自改正，然后展示反馈。师：那么怎样做才能提高计算的准确度呢？大家有什么好办法？学生1：计算时，一定要小心。学生2: 算出结果后，要进行验算。师：在计算大数目的加减法时，要认真检查抄写的大数目，确认没有抄错后再计算；计算加法时不要忘记进位，计算减法时不要忘记退位。计算之后要验算，可是怎样验算呢？ 通过观察交流，找出错误之处并改正，培养学生养成精心计算、及时验算的好习惯，同时为后面的进一步学习做铺垫。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：用不同的方法计算连减算式题，并尝试验算师：请同学们算一算1000－372－210。学生尝试计算，然后展示反馈：师：算出结果后，要进行验算。可是怎样验算呢 学生尝试验算，师巡视指导。师：用什么方法验算连减法？谁来说说。学生：利用加法验算。引导学生观察得出：三位数连减，可以用连加验算，即用差和两个减数相加看结果是否等于被减数。师：把1000看成999＋1你能算算吗？试一试。学生尝试计算，师巡视指导，然后展示反馈：417＋1＝418 通过计算，提高学生计算连减的能力，同时学会验算的方法。引导学生用不同的方法计算连减，拓展学生的思维，提高学习数学的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.用竖式计算。767－234－145 456－（135+345）=2.算一算，填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一共有红气球1000个，红气球上午卖出367个，下午卖出289个，还剩多少个？（用两种方法计算）
拓展题 4.填一填，使每行三个数相加的和是1000。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用竖式计算。1000－207－168= 368－（168＋122）=2.把登记表填完整。选做题：1.算一算，使每一行和每一列的和都是700。2.仓库原有 900 箱货物，现在还剩下多少箱没有运完？【综合实践类作业】 找找生活中能用三位数连减解决的问题，并与同伴交流。
板书设计 运白菜 ——三位数的连减 850－256－280=314（棵）850－256－280 850－（256 + 280） =594－280 =850－536=314（棵） =314（棵）
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运白菜
北师大版三年级上册
教学目标
1.结合“运白菜”的情境，能进行简单的整数加减混合运算（两步）及其验算。
2.在多步计算中，灵活运用小括号。
3.初步体会计算及解决问题策略的多样化，养成精心计算、及时验算的好习惯。
新知导入
1.找出结果相同的算式。
15－3－2
15－（3+2）
15－（3－2）
新知导入
1.找出结果相同的算式。
23－10－3
23－（10－3）
23－（10+3）
新知导入
2.用竖式计算。
454－321= 560－367=
193
4 5 4
－ 3 2 1
3
3
1
133
5 6 0
－ 3 6 7
3
9
1
计算三位数减法， 相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减，要从前一位退1当十，加上本位上的数再减。
新知导入
秋天到了，田野里到处都是丰收的景象，农民伯伯高兴极了。
新知讲解
你知道了什么数学信息？
共有850棵白菜。
两车分别运走256棵和280棵白菜。
新知讲解
运走两车后还剩多少棵白菜？
思考：
要求运走280棵白菜,运走两车后还剩多少棵白菜？你打算先求什么？再求什么？试着列出综合算式。
新知讲解
运走两车后还剩多少棵白菜？
先算第一车运走后还剩多少棵，再算第二车运走后还剩多少棵。
850－256－280
=594－280
=314（棵）
第一车运走
第二车运走
8 5 0
-
2 5 6
4
·
9
5
·
5 9 4
-
2 8 0
4
1
3
答：运走辆车后还剩314棵白菜。
新知讲解
运走两车后还剩多少棵白菜？
先算两车一共运走多少棵，再算还剩多少棵。
850－256 + 280
=850－536
=314（棵）
两车运走
2 5 6
+
2 8 0
6
3
5
1
8 5 0
-
5 3 6
4
·
1
3
答：运走辆车后还剩314棵白菜。
( )
使用小括号可以改变运算顺序
在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。
新知讲解
850－256－280
=594－280
=314（棵）
850－（256 + 280）
=850－536
=314（棵）
结果都等于314。
=
计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再用所得的差减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。
新知讲解
850－256－280
=594－280
=314（棵）
850－（256 + 280）
=850－536
=314（棵）
256
594
594
314
314
把数抄错了，是256不是265。
个位上是0减6，不是6减0，这样倒过来是不对的。
你能帮他们改正过来吗？
新知讲解
怎样做才能提高计算的准确度呢？
计算时，一定要小心。
算出结果后，要进行验算。
新知讲解
在计算大数目的加减法时，要认真检查抄写的大数目，确认没有抄错后再计算；计算加法时不要忘记进位，计算减法时不要忘记退位。计算之后要验算。
新知讲解
1000－372－210=
0
-
3 7 2
·
8
2
6
·
6 2 8
-
2 1 0
8
1
4
·
0
9
0
9
1
借1当十
怎样验算？
验
算
418
210
＋372
1000
1
1
418
差
减数
减数
被减数
三位数连减，可以用连加验算，即用差和两个减数相加看结果是否等于被减数。
新知讲解
1000－372－210=
418
学习任务：
把1000看成999＋1你能算算吗？试一试。
9 9 9
-
3 7 2
7
2
6
6 2 7
-
2 1 0
7
1
4
417＋1＝418
课堂练习
基础题：
1.用竖式计算。
767－234－145= 556－（135+345）=
388
76
7 6 7
－ 2 3 4
3
3
5
5 3 3
－ 1 4 5
8
8
3
·
·
1 3 5
+ 3 4 5
0
8
4
1
5 5 6
－ 4 8 0
6
7
·
课堂练习
基础题：
2.算一算，填一填。
671
－156
792
－378
850
－299
515
359
414
36
551
252
－156
－378
－299
课堂练习
提高题：
3.一共有红气球1000个，红气球上午卖出367个，下午卖出289个，还剩多少个？（用两种方法计算）
1000－367－289
=633－289
=344（个）
1000－（367+289）
=1000－656
=344（个）
答：还剩344个。
课堂练习
拓展题：
4.填一填，使每行三个数相加的和是1000。
128
191
244
206
119
311
299
681
75
719
153
570
131
582
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道三位数连减，可以按从左往右的顺序列两个竖式依次计算。
我还知道三位数连减，可以用连加验算。
板书设计
运白菜
——三位数的连减
850－256－280=314（棵）
850－256－280
=594－280
=314（棵）
8 5 0
-
2 5 6
4
·
9
5
·
5 9 4
-
2 8 0
4
1
3
850－（256 + 280）
=850－536
=314（棵）
2 5 6
+
2 8 0
6
3
5
1
8 5 0
-
5 3 6
4
·
1
3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.用竖式计算。
1000－207－168= 368－（168＋122）=
0
-
2 0 7
·
3
9
7
·
7 9 3
-
1 6 8
5
2
5
·
0
0
1
·
525
1 6 8
+ 1 2 2
0
9
2
1
3 6 8
－ 2 9 0
8
7
·
78
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.把登记表填完整。
书名 总数/本 借出/本
剩余/本
上午 下午 科技画报 320 73 94
儿童文学 400 29 56
卡通画册 180 15 38
故事会 530 122 109
图书借阅登记表
153
315
127
299
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1.算一算，使每一行和每一列的和都是700。
81
173
440
3
524
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.仓库原有 900 箱货物，现在还剩下多少箱没有运完？
900－350－309
=550－309
=241（箱）
答：现在还剩下241箱没有运完。
作业布置
找找生活中能用三位数连减解决的问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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《加与减》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。 《课程标准》要求：“能描述减法与加法的关系；正确运用小括号和中括号。”
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容有：三位数连加、连减和加减混合运算，用三位数连加、连减和加减混合运算解决有关实际问题。三位数的加减法是《数学课程标准》数与代数领域“数与运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。 学生在以前学习过程中已经掌握了三位数加减法的运算，并能应用相关知识解决一些简单的实际问题，本单元在此基础上教学万以内数的混合运算，有助于提升学生的计算能力，培养学生细心计算的好习惯。教材注意结合实际情境，使学生体会数学在实际生活中的作用，并能解决日常生活中一些用连加连减以及加减混合计算的实际问题。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学生在二年级下册已经掌握了列竖式计算三位数加减法的法则。三年级的学生已经有了一定的计算能力和分析问题的能力。但三位数连加的数目比较大，计算时容易发生错误，因此，本单元学生要通过探索活动熟知算理，提高计算正确率。再次培养学生估算意识和认真细心的计算习惯也是本节课的目标。
二、单元目标拟定
1.在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会连加和连减运算的意义，感受连加、连减、加减混合运算在实际生活中的应用。
2.会借助简单的直观图等分析理解数量关系，并能运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题，能有条理地表达自己的思考过程，逐步积累提出、分析、解决问题的经验。
3.经历与他人交流各自算法的过程,掌握三位数连加、连减和加减混合运算的方法，并能正确进行计算，逐步养成认真倾听、勇于表达、反思质疑、细心计算、及时验算的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.引导学生在学习过程中借助现实情境问题，感受大数目加减法在生活中的实际应用，合理选择计算策略，能正确进行计算。
2.掌握三位数连加、连减和加减混合运算的计算方法。能正确进行三位数的连加、连减和加减混合运算。
3.能根据实际情况，正确运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中一些简单的实际问题。
4.能借助图示理解数量关系，解决实际问题。
（二）教学重难点
1.养成细心计算及时验证的学习习惯。
2.运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题。
3.经历与他人交流各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。
4.能运用加减法的有关知识解决有关火车或汽车里程表的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元运用画图方式简洁呈现图中数学信息、分析数量关系，正确理解意图，逐步体会“抽象"的数学思想；引导学生比较所有直观图的异同，深入理解数量关系，并初步体会化曲为直的方法。
本单元教材的具体编排结构如下：
从本单元开始，进行万以内数的加减混合运算，对学生来说，很容易出错，能准确计算对学生来说是比较大的挑战。所以，引导学生在学习过程中借助现实情境问题，感受大数目加减法在生活中的实际应用，合理选择计算策略，能正确进行计算是本单元学习的重点，养成细心计算、及时验算的学习习惯是本单元学习的难点。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.在解决实际问题的过程中，帮助学生掌握连加、连减、加减混合的计算方法，体会解决问题策略的多样化
在本套教科书中，本单元是加减混合运算的第三次出现。教科书延续了一贯的编排方式，结合现实素材，把解决问题和理解混合运算的运算顺序结合在一起，帮助学生理解混合运算顺序的合理性。本单元在解决问题过程中，突出了学生思考问题的方法和过程，关注了探索连加、连减、加减混合运算计算方法的过程，让学生进一步体会解决问题策略的多样化。
如第一课“捐书活动”的第二个问题，教科书中呈现了三种计算的方法：第一种是口算，先把三个数当作100相加，然后少加的再加上，多加的再减去；第二种是列综合算式，分两步脱式计算；第三种是用竖式直接将三个数连加。旨在让学生体会解决同一问题有不同的方法，并学会根据自己的实际情况选择合适的算法。
再如“节余多少钱”一课的前两个问题，在解决问题的过程中，都先呈现了学生思考问题的方式和过程，然后再列式解决问题。“试一试”中的第二个问题，教科书呈现了学生可能出现的三种解决策略，鼓励学生多角度思考问题，探索并选择适合自己的解题方法，积累更多解决问题的实践经验，进一步体会解决问题策略的多样化。
2.用画图的方法帮助学生理解题意，探索解决实际问题的策略
低年级学生以形象思维为主，更易于接受以直观形式呈现的信息。针对学生的这一学习特点，本册教科书在第一单元“混合运算”中，开始尝试借助实物图和直观示意图来表示现实问题中的数学信息和数量关系，帮助学生更好地理解题意，找到解决该问题的正确方法。在此基础上，本单元继续引导学生通过画各种示意图来理解数量关系，探索解决问题的方法和策略。
如教科书首先在“节余多少钱”的第二个问题中，用条形图直观地表示了数量关系,然后在试一试中呈现了学生用“线段”（这里打上引号，意在提醒教师们：这里的“线段”不同于几何中的线段，更接近美术课上的线条，有示意作用，能反映数量关系是最重要的，更不同于传统小学数学课上的“线段图”画示意图）表示理解和解决问题的过程；“里程表(一)”一课，渗透从直观的铁路示意图抽象出“线段”示意图，帮助学生理解表格中数据表示的实际含义，找到解决问题的方法；在“里程表(二)”中，教科书仍然借助学生作品，呈现了利用“线段”图表示出已知数据，帮助学生理解“计算当天行驶的里程数，要用当天的读数减去前一天的读数”。
教科书通过各种示意图帮助学生理解相对较难的数量关系，进而更好地解决问题；同时也让学生感受借助画图分析问题、理解问题、解决问题的优越性，为后面进一步的学习奠定基础。
3.注意培养学生细心计算、及时验算的学习习惯
随着数目增大、步骤增多，能准确计算多位数的连加、连减、加减混合运算，对三年级的学生挑战性是比较大的。事实也证明，多位数的混合运算是学生出错最多的内容，而且还容易导致学生产生厌算情绪。教科书在编排过程中有意识地“暴露”这种普遍存在的心理活动，同时增加学习方法的指导，鼓励学生探索并找到准确计算的好方法，养成按程序、守规则、要验算的好习惯，有助于缓解学生的厌烦情绪，尽可能避免计算错误的发生，提高运算能力。
如“捐书活动” 一课中，教科书在呈现了学生不同的计算方法之后，给出了提示：“三个数连加，计算时要更细心哟!”提醒学生注意计算加法过程中连续进位等容易出错的地方，要更加细心地进行计算。
再如“运白菜”一课的第二个问题，通过解决这一问题，引导学生发现计算中容易出现的错误；另外还针对常见的错误在下面给出相应的提示：“计算时， 一定要小心……”算出结果后，要进行验算”，指导学生养成细心计算、及时检验计算结果的学习习惯,逐步提高计算的准确性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减 捐书活动 1
运白菜 1
节余多少钱 2
里程表（一） 1
里程表（二） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《捐书活动》 目标： 掌握连加运算的运算顺序和计算方法，正确计算三位数的连加法。能运用连加等有关知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 任务一：估一估，哪个年级捐的书多一些 → 任务二：算算三年级一共捐书的本数 → 任务三：算算四年级一共捐书的本数 → 1.利用统计表中的数学信息，估算出结果。 2.知道连加运算有不同的计算方法，能在实际计算根据数据的特点和自己的实际情况选择合适的算法。 3.能选择适合自己的方法独立完成，巩固计算方法。
3.2《运白菜》 目标： 进一步认识小括号的作用，能进行简单的整数加减混合运算（两步）及其验算。 任务一：算算运走两车后还剩多少白菜 → 任务二：探究计算中容易出现的错误 → 任务三：用不同的方法计算连减算式题，并尝试验算 → 1.解决连减运算的实际问题。 2.通过找错、改错，总结减少错误的办法。 3.会利用加减是互为逆运算的关系进行验算。
3.3《节余多少钱》 目标： 探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。会运用加减混合运算解决简单的实际问题。 任务一：计算八月结余多少钱 → 任务二：算算两个月一共节余的钱 → 任务三：估一估，几个月节余的钱可以买一台洗衣机 → 任务四：算一算，几个月节余的钱可以买到一台洗衣机？ → 1.在解决加减混合运算问题的过程中，探索并掌握计算的方法。 2.解决稍复杂的加减混合的问题。 3.结合具体情境选择合适的估算单位进行估算。 4.能用多种策略解决问题，找到最适合自己的方法解答。
3.4《里程表（一）》 目标： 学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题；初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系。 任务一：保定到石家庄的路程 → 任务二：保定到郑州的路程 → 任务三：813-689求的是哪两个城市之间的里程？→ 1.能求出相邻两站之间的路程。 2.能求出相隔两站之间的路程。 3.知道813-689是哪两个城市之间的里程。
3.5《里程表（二）》 目标： 学会读常见的汽车里程表，并解决里程表中的数学问题；初步学习借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系。 任务一：观察里程表，获取数学信息 → 任务二：观察线段图，理解题意 → 任务三：算一算哪一天行驶的里程数最多 → 1.能说出里程表上有哪些数学信息和表中每个数据所表示的实际意义。 2.根据示意图正确理解表中信息表示的实际含义。 3.正确计算每天实际行驶的路程，得出哪一天行驶的里程数最多。
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