从分数到分式
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课件15张PPT。16.1.1 从分数到分式1、长方形的面积为20cm2,宽为9cm,则长为___;又若一块长方形的田地面积为m，其中宽是n ，则 长应为：———— ? 思考2、把体积为100cm3的水倒入底面积为13cm2的圆柱形的容器中，水面高度为————cm;若把体积为60的水倒入面积为S的圆柱形容器中，水面高度为————3、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为x千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为——，以最大航速逆流航行60千米的时间为——。它们有什么共同特征?分母中有、无字母观察：从上例子可得到这一些代数式:又有什么不同点？（观察分母）都具有分数的形式分式概念 一般地，如果A、B都表示整式，且B
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。类比分数，分式的概念及表达形式:
整数整数分数
t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:思考：
1、分式 的分母有什么条件限制？当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。概念辨析5x-7, 3x2-1, -5,答：是分式下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？(2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义?例1. 已知分式 , (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴当x = -2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。∴ x = -2即 x+2=0例2. 已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?(3) 当x为何值时，分式的值为零?（４）当x ＝ -３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。∴ x ≠ -2而 x+2≠０∴x = ±2则 x2 - 4=0例3、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，且a>b、如果乙提前1小时出发，那么:(3)若取a=5, b=5时，你所得到的分式有意义吗? (2)当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间?(1)甲追上乙需要多少时间?它所表示的实际意义是什么?解: 由题意得,乙先行1小时的路程是b千米,甲比乙每时多行(a-b) 千米,即每时能追(a-b) 千米。(1)甲追上乙所需的时间是:(2)当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是:它表示甲永远追不上乙。A: ①③④;B: ②③④;C: ②③⑤;D: ①②⑤.巩固练习1:中是分式的是( )1:代数式2：当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A. B. C. D.1x取全体实数巩固练习2：2:归纳：1:你这节课有什么收获?课堂小结A = 0 且 B≠0 B≠0 作业:1:教科书10页:习题1、2、3、8、9、13 2:思考:找出一些与分式有关的实际例子。再见祝同学们共同进步!
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。类比分数，分式的概念及表达形式:
整数整数分数
t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:思考：
1、分式 的分母有什么条件限制？当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。概念辨析5x-7, 3x2-1, -5,答：是分式下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？(2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义?例1. 已知分式 , (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴当x = -2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。∴ x = -2即 x+2=0例2. 已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?(3) 当x为何值时，分式的值为零?（４）当x ＝ -３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。∴ x ≠ -2而 x+2≠０∴x = ±2则 x2 - 4=0例3、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，且a>b、如果乙提前1小时出发，那么:(3)若取a=5, b=5时，你所得到的分式有意义吗? (2)当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间?(1)甲追上乙需要多少时间?它所表示的实际意义是什么?解: 由题意得,乙先行1小时的路程是b千米,甲比乙每时多行(a-b) 千米,即每时能追(a-b) 千米。(1)甲追上乙所需的时间是:(2)当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是:它表示甲永远追不上乙。A: ①③④;B: ②③④;C: ②③⑤;D: ①②⑤.巩固练习1:中是分式的是( )1:代数式2：当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A. B. C. D.1x取全体实数巩固练习2：2:归纳：1:你这节课有什么收获?课堂小结A = 0 且 B≠0 B≠0 作业:1:教科书10页:习题1、2、3、8、9、13 2:思考:找出一些与分式有关的实际例子。再见祝同学们共同进步!