15.2.2 分式的加减
第一课时
【学习目标】
1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2会把异分母的分式 ，转化成同分母的分式相加减.
【学习重点】掌握分式的加减法运算法则.
【学习难点】熟练运用分式的加减法法则运算.
【知识准备】
分数加减法的计算法则是
【自习自疑】
一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题
1.分式的加减法法则是：
同分母分时相加减： 不变，把 相加减。
异分母分时相加减：先 ，变为 的分式，再加减。
用式子表示是：±= 用式子表示为：±=
2、的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
二、预习评估
1.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2 计算。
（1） （2）
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字___________________
【自主探究】
【探究一】同分母分式的加减
计算
【探究二】异分母分式的加减
计算（1）
【探究三】化简求值， 其中
【自测自结】
1.计算
2.化简求值
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？15.2.1分式的乘除(1)
【学习目标】
1、理解并掌握分式的乘除法法则，并运用法则进行运算。
2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
【学习重点】运用分式的乘除法法则进行运算。
【学习难点】分母为多项式的分式乘除法运算。
【知识准备】
1、化简下列各式
2、计算：
__________ ________
3、观察上面运算，回顾分数的乘法法则和除法法则：
两个分数相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母；除以一个数，等于乘以这个数的 。
把上面的法则用字母表示为：
或 =
(这里字母a,b,c,d都是整数，且a,c,d不为零。)
【自习自疑】
一、阅读教材内容P10－12，思考并回答下面的问题
1、类比分数的乘除，学习分式的乘除：
分式乘法法则：
分式乘分式，把 作为积的分子，把 作为积的分母。
分式除法法则：
两个分式相除，把除式的分子、分母 位置后，与被除式 。
二、预习评估
1、计算：
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.
等级____________________ 组长签字___________________
【自主探究】
【探究一】计算：
小结：
分式乘法法则： 。
分式除法法则： 。
上述法则可以用式子表示为：
。
【探究二】计算
【探究三】计算
（1） （2）
【自测自结】
1、下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2、化简的结果是（ ）
A. B.
C. D.
3、计算：(1) (2)
4、计算：
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？15.2.3 整数指数幂
【学习目标】
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数
【学习重点】整数指数幂的运算，用科学计数法表示绝对值小于1的数。
【学习难点】整数指数幂的运算。
【知识准备】
1．正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；
（2）幂的乘方： (m,n是正整数)；
（3）积的乘方： (n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方： (n是正整数)；
0指数幂，即当a≠0时， .
【自习自疑】
一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
3.用科学记数法表示下列各数。
（1）32 000=_____________；
（2）384 000 000=____________；
（3）－810 000=____________ ；
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。
等级 组长签字
【自主探究】
【探究一】负整数指数幂探究：
当a≠0时，== ，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么== .于是得到=（a≠0）
当n是正整数时，= （a≠0）.（注意：适用于m、n可以是全体整数.）
【探究二】负整数指数幂的运算
计算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3
(3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3 （4）
【探究三】科学计数法
1.用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009
2.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1））9850136（精确到万位）=______________;
（2）0.4371（精确到百分位=_______________;
（3）-0.347218（精确到百分位）=________________.
【探究四】计算下列各式
（1） （2）
【自测自结】
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C.
2.用小数或者分数表示下列各数。
（1） （2） （3）
3.计算
（1） （2）
（3） （4）
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？15.2.2 分式的加减
第二课时
【学习目标】
1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
2.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。
【学习重点】熟练运用分式的运算法则进行运算.
【学习难点】熟练运用分式的运算法则进行准确运算.
【知识准备】
分数混合运算的顺序：
分数混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从__ _到____ 的方向，先___ _，再___ _，然后__ __.有括号要按先_ ___，再___ __，最后_____ 的顺序.混合运算后的结果的分子、分母要进行___ __，注意最后的结果要是最简分数。
【自习自疑】
一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题
分式的加减、乘除、乘方混合运算必须遵循运算顺序，即先算
，再算 ，最后算 。如果有括号，按照 、 、 的顺序，先做括号内的运算再做括号外的运算。如果分子分母中有多项式，通常需要分解因式，然后约分、通分或者综合考虑各种方法进行分解、化简。
二、预习评估
1.计算
（1）
（2）
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字
【自主探究】
【探究一】混合运算
计算（1）
（2）
【探究二】活用公式变形求值
已知x＋=3，求下列各式的值：（1）x2＋ ； （2）
【自测自结】
1、计算
（1) ； （2）；
2.计算，并求出当-1的值.
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？15.2.2分式的乘除法(二)
【学习目标】
1、熟练运用分式的乘除法法则进行运算.
2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法混合运算.
【学习重点】掌握分式的乘除及混合运算法则.
【学习难点】掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
【知识准备】
1、分式的乘除法法则：
两个分式相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母;两个分式相除，只需把除法转化为
2.约分
【自习自疑】
一、预习导学
1、计算：
（1） (2)
二、预习评估
1.计算：
(1) ·÷ (2)
请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。
等级 组长签字
【自主探究】
【探究一】分式的乘除混合运算
(1) （2）
(3)
【探究二】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.(如图P137)
(1)哪种小麦的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量高是低的单位面积产量的多少倍
【自测自结】
1、计算
(1) （2）
2、计算
(1) (2)
(3) (4)
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？15.2.1 分式的乘方
【学习目标】
1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;
2.能熟练地进行分式乘方的运算。
【学习重点】熟练地进行分式的乘除混合运算和分式乘方的运算.
【学习难点】对乘方运算性质的理解和运用。。
【知识准备】
1、目前为止，幂的运算法则都有什么？
(1)am·an＝__________； (2) am÷an＝__________；
(3)(am)n＝__________； (4)(ab)n＝___________；
2、计算
（1） (2)
【自习自疑】
1．计算：
① ②
③ ④
我想问： 请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字
【自探】
【探究一】根据乘方的意义和，计算下列各题：
（1）==（ ） (2) ==（ ）
（3）==（ ）
由以上计算的结果你能推出（n为正整数）=______________________？
归纳出分式乘方的法则__________________________________________.
【探究二】单个分式的乘方
（1） (2)
【探究三】分式的乘除、乘方的混合运算
（1） (2)
（3）
【探究四】化简求值
先化简代数式 然后请你自取一组a、b的值
代入求值．
【自测自结】
1、判断下列各式是否成立，并改正.
（1）= （2）= （3）=
2．计算⑴ . ⑵ 4n÷·________.
3．计算
⑴ ÷ ⑵ ÷
化简
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？
