3.4.5 省钱问题
[学习目标]
1、通过对电话计费问题的探究学习，掌握分段计算的技巧。
2、会根据计费方式的费用变化情况选择最省方案。
[学习重点]
1、通过对电话计费问题的探究学习，掌握分段计算的技巧。
[学习难点]
1、会根据计费方式的费用变化情况选择最省方案。
【自习自疑】
1、阅读教材第104页，思考并回答下面的问题：
探究3 （电话计费问题）
有4个人到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式：
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360分钟。他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式.
我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：
1、由上表考虑下面的问题：
⑴设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计算：
主叫时间t /min 方式一计费/元 方式二计费/元
t <150
t =150
150t =350
t>350
⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证你的看法。
综合以上的分析，可以发现：当 时，选择方式一省钱；
当 时，选择方式二省钱．
活动二：
1、小明想在两种灯中选购一种，其中一种灯是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
【自测】
1、 两种移动电话计费方式如下表，则下列说法中正确的是（ ）
全球通 神州行
月租费 20元/月 0
本地通话费 0.2元/分钟 0.4元/分钟
A. 神州行较便宜. B.当本地通话时间超过100分钟时神州行较便宜.
C. 全球通较便宜. D.当本地通话时间超过100分钟时全球通较便宜.
某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收一些设计费；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收其他费用，选择哪家公司制作床单更划算？
3、 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？
【自结】
【总结反思】3.4.2 工程问题
[学习目标]
1、理解工作中的工作量、工作效率和工作时间的关系。
2、会分析工程问题中的数量关系，能列方程求解。
[学习重点]
1、理解工作中的工作量、工作效率和工作时间的关系。
[学习难点]
1、会分析工程问题中的数量关系，能列方程求解。
[知识准备]
1、工作总量、工作效率、工作时间三者有何关系？请列式说明。
【自习自疑】
1、阅读教材第100页例2，填空：
例2 （工程问题） 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
这里可以把总工作量看作 ；
人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 ；
设先安排人工作，人4小时完成工作量为 ；
再增加2人和前面的人一起共做8小时，完成的工作量为 ；
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和可表示为 ；
则列方程为 。你会解吗？试一试。
我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：
1、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？
活动二：
2、整理一批数据，由一个人单独做需80小时完成，现在计划先由一部分人做2小时，再增加5人又做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，那么应怎样安排参与整理数据的具体人数？
【自测】
一项工程有甲队单独干需要18天完成，由乙队单独干需9天完成，若两队同时合作
需 天可以完成。
2、水池有一注水管，单开5h可以注满水池，另有一出水管，单开18h可以把满池的水放完。两管齐开，将空池注满水所用时间是（ ）
A.h B.h C.h D.h
3、一项工程，甲单独做需30小时完成，由甲、乙合做需要24小时完成。现由甲单独做10小时后，再由乙单独做多少小时可以完成全部工程的？
【自结】
【总结反思】3.4.3 销售中的盈亏问题
[学习目标]
1、理解盈亏问题中的数量关系。
2、会设未知数找等量关系解决盈亏问题。
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
4、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
[学习重点]
1、理解盈亏问题中的数量关系。
[学习难点]
1、会设未知数找等量关系解决盈亏问题。
[知识准备]
1、回顾列方程解应用题的一般步骤：
2、填空：
①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 元。
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元，利润率是 。
3、学生分析归纳并记忆
售价=标价× ；利润=售价－ ；
利润率= ；售价=进价×____________________。
【自习自疑】
1、盈亏关系：当 时，盈利；当 时，亏本。
2、商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
设：每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是________ 元，按8折优惠的话每
件服装的实际售价为 元，打折销售后每件服装的利润可表示为_______ ___ ，
则列方程： .
3、一件羊毛衫的进价为150元，售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：阅读教材P102页，填空：
探究1（销售中的盈亏） 一商店在某一时间一每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设：盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是___ _____元，
根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：_______ ____ ，解得：x＝__ _。
类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，
列出方程是： ，解得：y＝_______ 。
两件衣服的总售价是________ 元，两件衣服的进价是x＋y＝_______ 元，
因为，进价__ 售价（填＜、＞、＝），
所以，卖出这两件衣服总的盈亏情况是___ _______。
活动二：
某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进价是每件多少元？
【自测】
1、某商品进价为200元，标价为300元，要使该商品利润率为20%，则商品应按 销售 （ ）
A.七折 B.八折 C.九折 D.六折
2、 某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？
3、某商店的冰箱现按原价提高40%，然后再广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？
【自结】3.4.4 积分问题
[学习目标]
1、从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算。
2、从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
3、会从实际问题中抽象出数学问题，并会建立一元一次方程模型解决问题。
[学习重点]
1、从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算。
[学习难点]
1、从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
[知识准备]
1、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是：
2、总积分＝ + 。
【自习自疑】
1、阅读教材第103页，思考并回答下面的问题：
探究2 （球赛积分表问题）
分析：（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
② 设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第一行数据，
则列方程为：_________________________ ，解得： x＝________ ，
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：
负一场积_ __ 分，胜一场积_ __分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
①要弄清两个关系： 总积分＝_______积分＋_______积分；
总场数＝__________ ＋___________。
② 如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
① 设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________ ，解得 x＝_______ .
我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
活动二：
某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试 卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？
（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？
活动三：
一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
【自测】
在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
2、某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金/元 1500 700 0
当比赛进行到每对各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场。
（1）判断A队胜、平各几场？
（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得的奖金与出场费的和是多少元？
3、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
【自结】
【总结反思】3.4.1 配套问题
[学习目标]
1、理解实际配套组合问题中的配套关系。
2、会用一元一次方程解决配套问题。
[学习重点]
1、理解实际配套组合问题中的配套关系。
[学习难点]
1、会用一元一次方程解决配套问题。
[知识准备]
1、甲是乙的2倍，用等式可表示为：
2、解方程的一般步骤是：
【自习自疑】
1、阅读教材第100页例1，填空：
例1（配套问题）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
(1)设安排名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；
(2)名工人每天可以生产 个螺钉，其余的工人每天可以生产 个螺母；
(3)要使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 倍；
(4)根据以上条件则列方程为 。你会解吗？试一试。
我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：
1、某车间每天生产甲种零件180个或乙种零件120个。若甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
活动二：
2、学校有一批木料想做成课桌，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成。如果木料可制作桌面50个或制作桌腿300条，现有木料。请你帮助设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，恰好配成多少张课桌？
【自测】
1、现有36张白铁皮。用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。应怎样安排才能使盒身与盒底正好配套？
解：设用张制盒身，则用 张制作盒底，根据题意列方程，得
2、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，2个螺栓要配3个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
3、某企业总人数是150人，其中管理人员与营销人员之比是，为了扩大市场，决定从管理人员中抽调人充实营销队伍，使营销人员是管理人员的2倍，根据题意可列方程为 。
【自结】
【总结反思】
