3.1.1 一元一次方程
[学习目标]
1、理解一元一次方程、方程的解等概念；
2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
3、能根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程。
[学习重点]
1、了解什么是方程、一元一次方程；
2、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
[学习难点]
1、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
[知识准备]
1、比x多2的数是3，列方程应表示为 .
2、求x的值:
【自习自疑】
1、阅读教材第78页至第80页。填空：
（1）列方程时，要先设_____表示未知数，然后根据问题中的______关系，写出含有
的等式叫方程。
（2）只含 个未知数，并且 的次数都是1，等号两边都是_____的方程叫做一元一次方程。
（3）解方程就是求出使方程中等号左右两边_____的未知数的值，这个值就是方程的解。
2、根据题意，填空：
（1）比的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 ．
（2）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.5元，练习本每本元，可列出等式为 。
3、判断下列未知数的值是否为此方程的解：
（1） （） （2） （）
4、我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地的路程是多少？
对于以上问题，你能列方程吗？根据什么相等关系呢？你知道什么是方程吗？
活动二：根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？
观察以上方程，它们有什么共同特征？
只含 个未知数，并且 的次数都是1，等号两边都是_____的方程叫做一元一次方程。
活动三：请指出和中哪一个是方程的解？
【自测】
1、下列方程中属于一元一次方程的是（ ）
2、已知方程是关于的一元一次方程，则a的值为
3、在5，6，7，8四个数中， 是方程的解。
4、根据下列问题设未知数，列方程，无需解答：
（1）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有1.5元和2元的，买电影票共花88元，问这两种电影票各买几张？
（2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40，求上底.
（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
【自结】
1、只含 个未知数，并且 的次数都是1，等号两边都是_____的方程叫做一元一次方程。
2、解方程就是求出使方程中等号左右两边_____的未知数的值，这个值就是方程的解。
【总结反思】3.1.2 等式的性质
[学习目标]
1、理解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程。
[学习重点]
1、理解和运用等式性质。
[学习难点]
1、运用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”的形式。
[知识准备]
1、观察下列各式： ① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
等式有： ； 方程有： ；
一元一次方程有： 。(只填番号)
【自习自疑】
1、阅读教材第81页至第82页，思考并回答下面的问题.
(1) 等式的性质1: .
字母表示为:如果，那么= .
(2) 等式的性质2: .
字母表示为: 如果，那么= ； 如果（），那么 .
2、下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得
C.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x=-y
3、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的那一条性质，以及怎样变形得到的？
（1）若，则 变形的依据是____ _____
（2）若 ，则 变形的依据是____ _____
（3）若，则 变形的依据是____ _____
4、我要问：
等级： 组长签字：
【自探】
活动一：
1、由等式 得：
由等式得：
等式的性质为：
在等式的两边都____(或_____)同一个___或同一个___，所得的结果仍是等式．
用字母表示为:如果，那么= .
2、由等式,得：
等式的性质为：
在等式的两边都____(或____)同一个___(除数不为零)，所得的结果仍是等式．
用字母表示为: 如果，那么= ；如果（），那么 .
活动二：
(1)从能否得到？ 为什么？
(2)从能否得到 为什么？
(3)从能否得到？ 为什么？
(4)从能否得到？ 为什么？
(5)怎样从等式得到等式
活动三：用等式的性质解下列方程并检验:
活动四：已知,观察并思考,怎样求出的值
【自测】
1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性质。
（1）如果，那么____（ ）
（2）如果，那么____ ( )
2、若，则
3、根据等式性质变形正确的有 ( )
①若，则； ②若，则； ③若，则；
④若，则； ⑤，则.
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
4、解下列方程:
(1) x-5=6 (2) 0.3x=45
(3)
5、已知是方程的解，求的值。
【自结】
1、 等式的性质1: .
字母表示为:如果，那么= .
2、 等式的性质2: .
字母表示为: 如果，那么= ； 如果（），那么 .
【总结反思】
