函数的对称性与导数(共16张PPT)

(共16张PPT)
函数的对称性与导数
1.（2021全国乙卷（理），4）设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2018课标全国Ⅱ，11）已知是定义域为的奇函数,满足.若则
A. B. C. D.
3.（2021新高考全国Ⅱ，8）已知函数，为偶函数，为奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
B
C
B
一、真题尝试
二、函数的对称性与周期性
4.对称性与周期性之间的常用结论
若一个函数存在两个对称关系，则是一个周期函数.（假设）
（1）若的图像关于轴对称，则是周期函数，周期
（2）若的图像关于对称，则是周期函数，
周期
（3）若的图像关于轴对称，且关于中心对称，则是
周期函数，周期
BC
三、典例分析
1.奇偶性
(1).奇函数的导函数是偶函数，反之不然。
(导函数为偶函数的函数不一定是奇函数)
(2).偶函数的导数是奇函数，反之亦成立。
(导函数是奇函数的函数一定是偶函数 )
四、导数与原函数性质关系
2. 对称性.
(1).若函数 的图象关于直线 对称，则导函数 的图象关于 对称。
(2)若函数 的图象关于点 对称,则导函数 的图象关于直线
对称。
3.周期性
周期函数的导函数仍是周期函数，且周期相同。
四、导数与原函数性质关系
BC
三、典例分析
C
五、对点演练
AC
五、对点演练
（ACD）
六、思维拓展
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