教材再读：三角求值 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
三角函数求值
教材再读
课标要求：
能运用两角和与差的正弦、余弦、正切以及二倍角的正弦、余弦、正切进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆）。
核心技能：
变换“角”、变换“名”、变换“形”。
重要恒等式
高考真题
教材原题
真题溯源
教材再读1:P256
题组一 求值
例1：（教材改编）
笔记
核心技能：差异分析，找到条件和目标的联系和差异，通过沟通实现条件到目标的连接。
已知
（1）求
的值;
（2）你能根据所给的条件，自己构造出一些求值问题，并把它整理为一个规范考试题目吗？
（1）分析与解答：
教材再读2:P230
题组二 定值
例2：（教材改编）求证：
分析与解答：
1.证明题，化简求值问题转化为了定值问题。
2.降次升倍，统一到二倍角上去运算。
笔记
核心技能：把角、名、形视为整体，通过恒等变换，优化原式为可操作性的运算结构！
笔记
核心技能：要点是“完形”，统一到某个基本量（如角度）去展开运算！
教材再读3:P230
题组三 值域
例3：（教材改编）
（1）利用三角变换，计算
时的取值情况。
（2）结合（1）的结论，对
的值域提出合理猜想，并给予证明。
猜想：
分析与解答：
1.作为函数，它有什么特征？函数的性质如何帮助求值域？
2.导数作为研究函数的强有力工具，是否可以打开局面
笔记
核心技能：从函数观点分析表达式，是高中数学的一条主线。函数三大性质和导数是最重要工具！
我们的研究
专家的研究
V.S
课堂总结
2.三角恒等变换的（内部）问题的解决核心思路是有效变换到方便研究的结构,基本能有变角、变名、变形。
3.三角恒等变换本身也可以借助其他工具进行优化，比如例3的导数和二项式定理。
1.教科书上的经典模型值得认真对待！高三复习，要重视回归课本。
感谢大家高水平的课堂参与！