江苏省常熟市2023-2024学年高一上学期9月学生暑期自主学习调查（开学考）数学试卷（扫描版含答案）

学生暑期自主学习调查
高一数学
2023.09
注意事项：
答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17
题~第22题).本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规
定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效，选择题必须使
用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔
一、单选题（本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分）》
1,下列因式分解正确的是
A.-x2+4x=-x(x+4)
B.x2+xy+x=x(x+y)
C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
D.-4a2+9b2=(-2a-3b)(2a+3b)
2.若有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则在a+b,a-b,-a+b,-a-b中最大的是
a b 0
A.a+b
B.a-b
C.-a+b
D.-a-b
3.不论a,b为何实数，a2+62-2a-4b+5的值
A.总是正数
B.可以是负数
C.可以是零
D.一切实数
4分式子的值为0，则：的值为
A.-2
B.1
C.-2或1
D.2
5.不等式1二x≥0的解为
A.0≤x≤1
B.0C.x≤0或x≥1
D.x<0或x≥1
6.下列四个不等式中解为一切实数的是
A.x2+6x+10≥0B.x2-25x+5>0C.-x2+x+1≥0
D.2x2-3x+4<0
7.满足Ix-21+Ix+1|=4的x的个数为
A.0
B.2
C.3
D.多于3个
8.若一元二次不等式(1-k)x2-3x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
Ak<早且≠1
B<是
Ck≤且k≠1
n号
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9.一次函数y=ax-b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是
及》
10.如图，已知直线y=3x+3交x轴于点A,交y轴于点B,过A、B两点的
抛物线交x轴于另一点C(3,0).若该抛物线的对称轴上存在点Q满足
△ABQ是等腰三角形，则点Q的坐标不可能是
A.(1,-6)
B.(1,0)
C.(1,1)
D.(1,2)
1.已知关于x的不等式2“，0<号-1的解也是不等式产>6的解，则。的取值范围是
Aa>治
Ba≥-9
C.-e0
D.以上都不正确
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2)，且与x
轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2论：①4a-2b+c<0,②2a-b<0,③a<-1,④b2+8a<4ac其中
正确的个数为
27-1
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13.因式分解：3x23+4x2-3x-4=▲，
14.关于x的分式不等式+x-2≤1的解为▲
x2-4x+3
15.已知二次函数y=x2-2x+4,-1≤x≤m的最小值是3，最大值是7，则实数m的取值范围
是▲
16.已知关于x的方程x2+2kx+2+k+3=0的两根分别是x1,x2,则(x1+1)2+(x2+1)2的
最小值是▲
三、解答题：（共6小题，共70分.解答时应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题
卷的指定方框内)
a
a2
17.(本题满分10分)先化简再求值：（二。-。4b)(+20++。车6-1)，其中
a=2+1,b=2-1.
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