第一单元《综合应用 1亿有多大》（教案）人教版四年级上册数学

《综合应用 1亿有多大》教学设计
备教材
1．本节课教学的是教材33页的内容。
2．教材以图文结合的方式呈现了“1亿有多大”主题活动，为师生展示了活动的组织形式、活动的过程和方法。直接呈现问题：“你能想象1亿有多大吗？”意在引发学生的猜想，激发探究的兴趣和欲望。用两幅画呈现探究活动范例，揭示探究活动的方法和步骤。①研究方案：确定研究对象；②实验：测量100张纸、1000张纸的厚度；3验证猜想推算出1万张纸、1亿张纸的高度，进而与珠穆朗玛峰对照，感受1万米有多高，想象1亿有多大。呈现简单的主题活动报告单，并明确要求“和其他小组交流一下你们的方案”。意在让学生整理研究过程与结论，并通过展示交流丰富学生的收获，提升认识。
3．教材以图文结合的方式呈现了“1亿有多大”主题活动，揭示了活动的组织形式、活动的过程和方法。在教材的下方，教材提供了简单的主题活动报告单，便于整理研究过程，形成结论。通过本节课的学习，学生经历猜想、探究、实验、验证的过程，能够获得用数学解决问题的经验和策略，形成求真求实的品质。
备教法学法
学生对亿已经有了初步的认识，形成了“一亿是一个大数”的初步概念。学生还能够借助工具进行简单的测量，知道长度单位和质量单位，并能进行单位间的简单换算。在学生已有的知识经验和能力基础上，先引领学生理解教材内容，了解探究活动的方法和步骤，再放手让学生有目的、有序地开展实验。在本节课的学习过程中，学生要做活动的主人，自主选择研究对象、设计研究方案、合作进行实验测量、讨论形成结论。在活动中，对“一亿有多大”形成具体的表象，培养数感，同时提高数学学习能力和合作探究能力。关注学生参与活动的主动性。通过设计与组织，让每个学生积极参与到活动之中。比如，以教师的热情与欣赏，鼓励学生大胆猜想；切实放权，让各组自主选择研究对象、设计研究方案、合作进行实验测量······让学生成为活动的主人。同时，适时评价小组活动的进展和成果，激励和维护学生探究的热情和积极性。关注对数学方法的体会、领悟。“1亿有多大”的活动，不仅要关注1亿有多大的结论的获得，还要关注学生对相应的数学方法的体会、领悟。有准备地提供比较丰富的素材。一方面，学生凭感觉的猜想，涉及事物是多种的，教师需要有事前的准备，才能有效地指导、帮助学生确定“容易找到的、容易测量的”材料。另一方面，延伸对结论的描述、刻画。比如，从数1亿张纸需要多长时间的角度，让学生感受1亿有多大，就需要提供相应的数据等。
备教学目标
1. 通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受1 亿的大小，发展数感。
2. 经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法，并体
会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。
3. 经历与他人合作的过程，积累数学活动经验，获得成功的喜悦，增强探索数学的兴趣和
意识，增强学好数学、用好数学的信心。
备教学重难点
重点：经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材感受1亿的大小，发展数感。
难点：1.在实际探究活动中，体验“由局部推算出整体”的研究方法，进一步提高解决问题的能力。
2.积累数学活动经验，感受成功的喜悦，增强学好数学的信心。
备已学知识
1．长度单位和质量单位及单位间的换算。
学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
学过的质量单位有吨、千克、克。
1千米＝1000米　1米＝10分米　1分米＝10厘米　1厘米＝10毫米　1吨＝1000千克　1千克＝1000克
2．计数单位及计数单位间的进率。
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……
每相邻两个计数单位间的进率是十。
备知识讲解
第一小组实验报告
实验课题
1亿张纸摞起来有多高？
实验准备
直尺、纸、笔、记录本、计算器。
实验过程
1．确定实验方法。
先测量一部分纸的厚度，再推算出1亿张纸的厚度，也就是由局部推算出整体。
2．确定测量基数。
(1)选择10张纸进行测量。
(2)选择100张纸进行测量。
(3)选择1000张纸进行测量。
3．收集实验数据。
张数 10 100 1000
厚度(取整数) 1毫米 1厘米 10厘米
[方法提示：选择的基数不同，误差也不同，基数越大，误差越小。]
4．分析数据，探究10张、100张、1000张纸厚度的变化规律。
测量10张纸时，厚度大约是1毫米；测量100张、1000张纸时，厚度分别大约是1厘米、10厘米。
说明纸的张数每增加到原来的10倍，厚度也增加到原来的10倍。
5．按照规律推算出1万张纸、10万张纸、100万张纸、1000万张纸、1亿张纸的厚度。
张数 根据张数与厚度的关系计算 厚度
1万 10厘米×10 1米
10万 1米×10 10米
100万 10米×10 100米
1000万 100米×10 1000米
1亿 1000米×10 10000米
实验结论
纸的张数越多，摞起来的高度越高，根据一定的基数可以推算出大量纸摞起来的高度。1亿张纸摞起来的高度大约是1万米。
第二小组实验报告
实验课题
1亿粒大米有多重？
实验准备
1000粒颗粒饱满的大米、电子秤、笔、记录本、计算器。
实验过程
1．测量1000粒大米有多重。
用电子秤称量出1000粒大米约重25克。
2．由局部推算出整体。
(1)计算方法。
根据1000粒大米约重25克推算出1亿粒大米约重多少克，需要先算出1亿粒大米里包含多少个1000粒大米，有多少个1000粒大米就有多少个25克。
(2)计算过程。
100000000÷1000＝100000
25×100000＝2500000(克)
2500000克＝2500千克
(3)分析数据。
平常家中买的大米一袋重25千克，2500千克就是100袋25千克大米的质量，可见1亿是一个非常大的数。
实验结论
1亿粒大米约重2500千克。
第三小组实验报告
实验课题
1亿本数学书摞起来有一座山那么高吗？
实验准备
10本数学书、直尺、笔、记录本、计算器。
实验过程
1．测量10本数学书摞起来的高度。
将10本数学书摞在一起，用直尺量出其高度约为7厘米。
2．由局部推算出整体。
100000000里有10000000个10，所以100000000本数学书摞起来的高度＝7厘米×10000000＝70000000厘米＝700000米＝70万米。
实验结论
1亿本数学书摞起来比70座珠穆朗玛峰的高度和还高。
实验总结
通过本次活动，学会了测量、推算大量纸摞起来的高度、大量大米的质量和大量数学书摞起来的高度的方法。通过测量数据，掌握了“由局部推算出整体”的研究方法，激发了探究未知事物的兴趣。通过小组间的合作交流，培养了向他人学习，与他人沟通、交流的意识。
备教学资源
1．一张100元人民币的厚度大约是0.1毫米，100万张100元人民币叠起来有100米高。
2．地球赤道的周长为40075.02千米，1亿米相当于大约绕地球赤道两圈半。一辆汽车每小时行驶70千米，1亿米相当于这辆汽车连续行驶大约1428.57小时。
3．一个成年人平均每分钟心跳约75下，1亿下大约是一个成年人926天心跳的下数。
4．神舟六号载人飞船，绕地球飞行了约5天后重返地球，共飞行了近34亿米。