二次函数

课件11张PPT。二次函数y=ax2+bx+c的图象回忆一下：
1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:2 请说出二次函数y=ax2+c与y=ax2的关系。 相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同.
(2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴.
(3)都有最值(大或小).
(4)a>0时, 在y轴左侧,都随x的增大而减小,在y轴右侧,都随
x的增大而增大. a<0时反之.
(5)它们的增长速度相同.
不同点: (1)顶点不同.
(2)最值不相同.
联系: y=ax2+c 的图象可以看成y=ax2的图象整体向____平移|c|个
单位得到的.自学目标:
1 观察二次函数y=3x2, y=3(x-1)2, y=3(x-1)2+2的图象,找出它们的对称轴, 顶点和最值; 并判断增减情况. 2 探索上面三个函数之间的相同点, 不同点和联系.3 总结抛物线y=a(x-h)2+k的特征, 给出它的开口方向, 对称轴和顶点坐标与a , h , k 的值的关系, 以及最值和增减情况与a , h , k 的值的关系. 对称轴分别是: x=0(y轴); x=1; x=1.
顶点分别是 (0,0); (1,0); (1;2).
最小值分别是： x=0时, y=0;
x=1时, y=0;
x=1时, y=2.
增减情况：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小;
(x<0; x<1; x<1)
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.
(x>0; x>1; x>1)相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同.
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最小值.
(4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大.
(5)它们的增长速度相同.
不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.
联系: 将函数 y=3x2的图象向右平移1个 单位, 就得到
y=3(x-1)2的图象; 在向上平移2个单位, 就得到函数
y=3(x-1)2+2的图象.
|a|越大开口越小.指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。
练习1：练习2：延伸题二次函数 与 的图象是由函数 的图象怎样移动得到的？他们之间是通过怎样移动得到的？作业 ：习题2.4谢谢大家