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2023-2024学年度第一学期人教版七年级数学第一章《有理数》复习与检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．计算：的结果是（ ）
A．3 B． C．7 D．
2.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，
途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3 .中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数．在有理数－1，－2，0，－中，负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．算式中的括号内应填（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的个数有（ ）
①最大的负整数是；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数：
④数轴上表示的点一定在原点的左边：
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（ ）
A． B．1 C． D．5
9．如图是一个数值的运算程序，若输出y的值为11，则输入的数是（ ）
A．3 B．-2 C．3或-3 D．2或-2
10.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”）
12．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ．
13．若，那么yx= ．
14．数轴上，点表示的数是－3，距点为4个单位长度的点所表示的数是 ．
15．如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b， 则化简 －| b |＋ | a - b | 的结果是 ．
16.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，
方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．
小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，
已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元．
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交
10.17 转账收入
10.18 体育用品
10.19 零食
10.20 餐费
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
18．在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来
19．计算：
(1)
(2)
20.某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，
已知山脚的温度是30℃．
（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．
（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？
21．计算
（1）
（2）
22.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．
下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 ＋21 －3，＋8 －4，＋2 0，＋4 －7，＋1 －9，＋6 －7，0 －12
(1)中间第4站上车人数是________人，下车人数是________人；
(2)中间的6个站中，第________站没有人上车，第________站没有人下车；
(3)中间第2站开车时车上人数是________人，第5站停车时车上人数是________人；
(4)从表中你还能知道什么信息？
23.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，
早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下(单位：千米)：
18，﹣8，15，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？
24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
(2)数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值．x＝ ；
(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，
同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．
当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
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2023-2024学年度第一学期人教版七年级数学第一章《有理数》复习与检测试卷《解答卷》
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．计算：的结果是（ ）
A．3 B． C．7 D．
【答案】A
2.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，
途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3 .中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数．在有理数－1，－2，0，－中，负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
4．算式中的括号内应填（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
6．下列说法中正确的个数有（ ）
①最大的负整数是；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数：
④数轴上表示的点一定在原点的左边：
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
7．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
8．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（ ）
A． B．1 C． D．5
【答案】B
9．如图是一个数值的运算程序，若输出y的值为11，则输入的数是（ ）
A．3 B．-2 C．3或-3 D．2或-2
【答案】C
10.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④
【答案】B
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”）
【答案】>
12．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ．
【答案】
13．若，那么yx= ．
【答案】1
14．数轴上，点表示的数是－3，距点为4个单位长度的点所表示的数是 ．
【答案】1或－7
15．如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b， 则化简 －| b |＋ | a - b | 的结果是 ．
【答案】－2a
16.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，
方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．
小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，
已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元．
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交
10.17 转账收入
10.18 体育用品
10.19 零食
10.20 餐费
【答案】810
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
解：（1）正整数集合 { ①，⑦， …}；
（2）正分数集合 { ③，⑤， …}；
（3）负分数集合 { ②，⑥， …}
（4）负数集合 {②，⑥，⑧，⑨…}．
18．在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来
解：，在数轴上表示各数如图，
∴．
19．计算：
(1)
(2)
（1）解：
．
（2）解：
．
20.某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，
已知山脚的温度是30℃．
（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．
（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？
解：（1）（℃），
（℃）．
所以山顶温度为0℃．
（2）（米）．
此时他距山脚300米．
21．计算
（1）
（2）
解（1）原式
；
（2）原式
．
22.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．
下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 ＋21 －3，＋8 －4，＋2 0，＋4 －7，＋1 －9，＋6 －7，0 －12
(1)中间第4站上车人数是________人，下车人数是________人；
(2)中间的6个站中，第________站没有人上车，第________站没有人下车；
(3)中间第2站开车时车上人数是________人，第5站停车时车上人数是________人；
(4)从表中你还能知道什么信息？
解：(1)1，7；
(2)6，3；
(3)21-3-4+8+2=24，
21-3-4-0-7+8+2+4+1=22；
(4)答案不唯一，如：从表中可以知道，中间的6个站中，第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多．
23.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，
早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下(单位：千米)：
18，﹣8，15，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？
解：（1）18+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．
答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；
（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）
82×0.5-30=11（升）．
答：途中至少需要补充10升油．
24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
(2)数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值．x＝ ；
(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，
同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．
当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
解：（1）点P所对应的数x＝；
（2）当点在A、B点之间时，
，
此时，方程无解；
当点在B点右边时，
，
解得：，
故答案为：；
（3）设移动的时间为t秒，
①当点A在点B的左边，使AB＝3时，有
（3＋0.5t） （ 1＋2t）＝3，
解得t＝，
此时点P移动的距离为×6＝4，
因此点P所表示的数为1 4＝ 3，
②当点A在点B的右边，使AB＝3时，有
（ 1＋2t） （3＋0.5t）＝3，
解得t＝，
此时点P移动的距离为，
因此点P所表示的数为1 28＝ 27，
所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是 3或 27．
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