平行线及平行公理
一、教学目标
1．了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句．
2．掌握平行公理，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图．
3．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力．
4．通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力．
二、重点、难点
1.重点：平行线的画法和平行公理．
2.难点：平行线概念的理解．
教具 课件
课时安排 1课时
教学过程
复习导入：问题一：在同一平面内过直线外一点能作几条直线与直线相交。（无数条）
问题二：在同一平面内过直线外一点能作几条直线与直线垂直。（一条）教师提问学生回答。
引入课题：在同一平面内会不会出现过直线外一点不与该直线相交的呢?平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．（板书课题）
教师口述：我们把想象出的这条直线c与原来的直线a称作平行线。
教师：我们来看一下课本上是怎样给出平行线定义的。教师边口述边板书定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
教师：同两直线垂直一样，我们也给出了平行线的表示方法
表示 :如图 直线a与直线b平行,记作"a∥b"
读作:直线a平行与直线b
直线也可以用两个大写字母来表示，因此我们也可以表示成AB∥CD
教师：现在同学们已经了解了平行线的概念，大家来说说我们教室里都有哪些平行线的身影。
学生举出实例，教师给予肯定（点评）。
教师：大家来想一想铁轨是不是平行的？学生：是。
教师：如果铁轨不平行会有什么后果啊？学生：.........
教师：看来平行线很重要。其实在我们日常生活中会看到很多平行线的身影。演示课件中的图片。
教师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论．
学生：两种．相交和平行．
由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（ ）
学生活动：学生回答，并简要说明理由．
解：1.错 在同一平面 2 .对 3 .对 4.平行线分成三部分
教师：平行线这么重要我们怎么来画平行线呢？
请同学们打开课本P167让同学们观察是怎么画的。教师演示课本中的画法课件演示。
已知直线a 和直线a外一点 P，过点P 画直线 ，使直线与已知直线a平行 ．
师：请根据语句，自己画出已知图形．
学生活动：学生在练习本上画出图形．
师：下面请你们按要求画出直线 ．
学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一起订正．
注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画．
师：下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论？
学生活动：学生动手操作，思考后总结出结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书．【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
师：过直线外一点，能画这条直线的惟一平行线，若没有条件“过直线外一点”，问你能画已知直线的平行线吗？能画多少条？学生：思考后，立即回答，能画无数条．
（出示投影）
已知直线a ，分别画直线b 、直线c ，使直线b和直线c分别与直线a平行．
学生活动：学生在练习本上完成．
师：请同学们观察，直线b 、c 能不能相交？
学生活动：观察，回答：不相交，也就是直线b与直线c平行．
师：为什么呢？同桌可以讨论．
学生活动：学生积极讨论，各抒己见．
学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导．
师：我们观察图形，如果直线b 与 c相交，设交点为 P，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论．
学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论．
师：同学们想得很好，因为如果直线b与直线c相交于点P ，于是过点P 就有两条直线b 、c 都与a 平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说， b与 c不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论．
［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
练习：1.在正方行ABCD中有几组平行线?它们分别是?
答：有2组，它们分别是
AB∥CD、AD∥BC
在右图正方体中有几条棱与AB平行？他们是？
答：有3条棱与AB平行，它们分别是AB∥A`B` 、AB∥CD、AB∥C`D`
想一想：在上面的正方体中有几组平行关系，几组垂直关系？（课后练习）
本节课小结：
同一平面内两不相交的直线只有两种关系：平行或相交；
平行线的画法；
两个平行公理：a.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
b.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（推论）
布置作业
上面的思考题和课本P168 第一题、第二题
七、板书（略）
课件12张PPT。回顾在同一平面内过直线外一点能作几条直线与直线相交无数条在同一平面内过直线外一点能作几条直线与直线垂直一条.想一想在同一平面内会不会出现过直线外一点不与该直线相交的呢?Aabc我们把想象出的这条直线c与原来的直线a称作平行线平行线§4.8ca定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线ab表示 :如图 直线a与直线b平行,记作"a∥b"
读作:直线a平行与直线b或"AB∥CD"..ABCD..直线AB平行与直线CD想一想1.你能在教室内找到平行线吗?2.火车轨道是平行的吗?如果不平行的话会出现什么情况?你会觉得生活中处处都有平行线的身影!平行大世界我们的衣、食、住、行离不开平行线，甚至科学
技术中都有她的应用，平行线真的太神奇了！议一议:我们怎么来画一组平行线呢?只有两种：相交或平行在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（ ）√×√×1.在正方行ABCD中有几组平行线?它们是?练一练答：有2组，它们分别是
AB∥CD、AD∥BC2.在右图正方体中有几条棱与AB平行？他们是？答：有3条棱与AB平行，它们分别是AB∥A`B` 、AB∥CD、AB∥C`D`在正方体中有几组平行关系，有几组垂直关系。课后思考本课小结2.平行线的画法；3.两个平行公理：
a.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
b.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
1.同一平面内两不相交的直线只有两种关系：平行或相交在作业
