华师大版数学七年级上册 2.12 科学记数法课件 19张PPT

(共19张PPT)
第2章 有理数
2.12 科学记数法
学 习 目 标
1
2
了解科学记数法的意义.
会用科学记数法表示数.(重难点）
能将用科学记数法表示的数还原成原数.(难点）
3
新课导入
太阳的半径约为696 000 000米
光的速度约为300 000 000米/秒
浩瀚的银河,神奇无比
你知道1光年是多少千米吗
在银河中,距离是用什么来表达
让我们一起感受1光年吧
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1
=9460800000000(千米)
这个结果你有何想法？
如何表示这个数呢
知识讲解

一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
这样不仅书写简短，同时还便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567 000 000
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
= 5.67×100 000 000
=5.67×
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×
科学记数法
这样，把一个大于10的数记成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），像这样的记法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以用科学记数法表示.
例如：-567 000 000= ×100 000 000= .
-5.67
-5.67×108
例1
用科学记数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）5800.
解：（1）696000=6.96×105；
（2）1000000=1×106；
（3）5800=5.8×104.
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是______．
n－1




方法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几.
总结：
用科学记数法表示下面的数据：
(1)月球与地球的距离约为380 000 000米.
(2)光速约300 000 000m/s.
(3)太阳半径约696 000km.
(4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
(5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.

例2
还原用科学记数法表示的数
下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？
（1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞；
（2）1.67×105；
（3）1.23456789×104.

解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000.
(3)1.23456789×104=12 345.678 9.
(2)1.67×105=167 000.

例3
已知光的传播速度为300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：300 000 000×500=150 000 000 000
=1.5×1011m= 1.5×108km.
随堂训练
(5)17 070 000＝1.707×108 （ ）
(3)9 976 000＝9.976×106 （ ）
(4)10 000 000＝10×106 （ ）
(1)5 629 000=5.629×106 （ ）
(2)45 000 000＝0.45×108 （ ）
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
√
×
×
×
√
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 　　4×103
8.5×106 　　7.04×105
=104
=8×105
=5.6×107
=7.4×106
=10 000 000
=4 000
=8 500 000
=704 000
4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
=3.679 2×107（次）；
108÷（ 3.6792×107 ）
≈2.7（年），
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
36 792 000
5. 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)
浪费的水为：
250×7×1 000 000
=1 750 000 000
=1.75×109 (mL).
答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.
解：
课堂小结