人教版数学八年级上册 14.1.4.3 多项式乘多项式 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
14.1.4.3多项式乘多项式
1、探索并了解多项式乘以多项式的法则。
2、灵活运用多项式乘以多项式的法则进行运算。
学 习 目 标
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘以多项式的法则：
p(a+b+c) =pa+pb+pc
复 习 导 入
为了扩大街心花园绿地面积,有一块原长a米,宽为p米的长方形绿地,加长了b米,加宽了q米,你能用几种方法求出扩大后的绿地面积
p
a
q
b
aq
bq
ap
bp
你能用不同的形式
表示所拼图的面积吗？
绿地现在长为（a+b）米，
宽为（p+q）米
(a+b)(p+q)
ap+aq+bp+bq
合 作 探 究
(a+b)(p+q)=
= ap+aq+bp+bq
(a+b)看作一个整体
q(a+b)
p(a+b)
＋
由单项式乘以多项式的法则，得
从整体看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由多项式(a+b)的每一项乘以多项式(p+q)的每一项,再把所得的积相加而得到的。
(a+b)( p+q)=
+aq
ap
+bp
+bq
先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式乘以多项式
(a+b)(m+n)
=
am
+an
+bm
+bn
1
1
2
2
3
3
4
4
新 知 小 结
( 1 )( 3x+1 ) (x＋2)
( 3 ) (x+y)(x2 －xy+ y2).
( 2 ) (x-8y)(x － y).
解： (1) 原式=3x×x+2×3x+1×x+1×2
(2) 原式=x·x-xy-8xy+8y2
结果中有同类项的要合并同类项.
=3x2+7x+2；
计算时要注意符号问题.
=x2-9xy+8y2；
=3x2+6x+x+2
计算：
典 例 精 析
=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
= x3+y3.
( 3 )解： (x+y)(x2 －xy+ y2).
(1)必须做到不重复，不漏乘;
(2)符号问题：确定积中每一项的符号;
(3)最后结果应化成最简形式.
多项式与多项式相乘应注意的几个问题:
1.计算(x-2)(x-3)的结果为（　　）
A．x2+5x-6 B．x2-5x-6
C．x2+5x+6 D．x2-5x+6
D
2.下列多项式相乘，结果为x2-3x-4的是（　　）
A．(x-1)(x+4) B.(x-4)(x+1)
C．(x-1)(x-4) D.(x+1)(x-4)
D
随 堂 练 习
3.计算(a﹣2)(a+3)的结果是( )
A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6
4.如果(x-3)(x+4)＝x2+px+q，那么p，q的值是（ ）
A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=12
C.p=7,q=12 D.p＝7，q＝﹣12
B
A
5. 已知ax2＋2bx＋2(a≠0)与x－1的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解：(ax2＋2bx＋2)(x－1)
＝ax3－ax2＋2bx2－2bx＋2x－2，
∵积不含x2的项，也不含x的项，
-a＋2b=0
-2b＋2=0
∴
解得
a=2
b=1
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘的法则：
(1)必须做到不重复，不漏乘;
(2)符号问题：确定积中每一项的符号;
(3)最后结果应化成最简形式.
多项式与多项式相乘应注意的几个问题:
课 堂 总 结
谢谢大家！